【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③2a+b<0;④abc<0.其中所有正確結(jié)論的是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
①根據(jù)當x=1時圖象在x軸下上,得出y>0,即a+b+c>0判斷即可;
②根據(jù)當x=﹣1時圖象在x軸下方,得出y>0,即a﹣b+c<0判斷即可;
③根據(jù)對稱軸x=﹣<1,得出2a+b<0進行判斷;
④由圖象開口向下判斷出a<0,由對稱軸在y軸右側(cè)得出b>0,由拋物線與y軸交于負半軸,c<0判斷即可.
①當x=1時,圖象在x軸上方,即y>0,
所以a+b+c>0,①正確;
②當x=﹣1時,圖象在x軸下方,即y<0,
即a﹣b+c<0,②正確;
③由拋物線的開口向下知a<0,
∵﹣<1,
∴2a+b<0,③正確;
④∵圖象開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸在y軸右側(cè)
∴b>0,
∵拋物線與y軸交于正半軸,
∴c>0,
∴abc<0,④正確,
∴所有正確結(jié)論的是①②③④4個,
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.
(2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級分別有1人、2人、1人,學(xué)校準備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,點E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求證:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;
(3)在直線上是否存在點M,使得∠MAC=2∠MCA,若存在,求出M點坐標.若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx﹣4k+4與拋物線y=x2﹣x交于A、B兩點.
(1)直線總經(jīng)過定點,請直接寫出該定點的坐標;
(2)點P在拋物線上,當k=﹣時,解決下列問題:
①在直線AB下方的拋物線上求點P,使得△PAB的面積等于20;
②連接OA,OB,OP,作PC⊥x軸于點C,若△POC和△ABO相似,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個分別標有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機摸出一球,標號是1的概率;
(2)從袋中隨機摸出一球后放回,搖勻后再隨機摸出一球,若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時,則甲勝;若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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【題目】2019年2月24日,華為發(fā)布旗下最新款折疊屏手機MateX,如圖是這款手機的示意圖,當兩塊折疊屏的夾角為30°時(即∠ABC=30°),測得AC之間的距離為40mm,此時∠CAB=45°.求這款手機完全折疊后的寬度AB長是多少?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一點,若∠P=40°,則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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【題目】已知正方形ABC1D1邊長為1,延長C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖),以比類推……若A1C1=2,且點A、D2,D3,……Dn在同一直線上,則正方形An﹣1Cn﹣1CnDn的邊長是____.
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