（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說明理由．

【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖，已知斜坡AB長60米，坡角(即∠BAC)為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))．

(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)DE的長是多少米？

(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG＝33米)，小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°．點(diǎn)B、C、A、G，H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

【題目】學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，，由此就能快速求出，，···的值了． 比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，，得．

小亮的說法對(duì)嗎？簡要說明理由；

寫一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和；

已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值．

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)和且過點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

取什么值時(shí)，隨的增大而增大；取什么值時(shí)，隨增大而減小．

【題目】一只不透明的袋子中裝有個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

解答下列問題：

如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為”的概率是_______；

如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的值．

【題目】如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：

①二次三項(xiàng)式的最大值為；

使成立的的取值范圍是；

一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

該拋物線的對(duì)稱軸是直線；

其中正確的結(jié)論有______________ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

下列結(jié)論：拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90，CO=CD.若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A. (2，2) B. (1，2) C. （，2） D. (2，1)

A. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。

B. 從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。

D. 打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。