【題目】為鄧小平誕辰110周年獻禮,廣安市政府對城市建設進行了整改,如圖,已知斜坡AB長60米,坡角(即∠BAC)為45°,BC⊥AC,現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分斜坡,修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE(下面兩個小題結果都保留根號).
(1)若修建的斜坡BE的坡比為:1,求休閑平臺DE的長是多少米?
(2)一座建筑物GH距離A點33米遠(即AG=33米),小亮在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B、C、A、G,H在同一個平面內(nèi),點C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問建筑物GH高為多少米?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學位為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)=___________,=_____________;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________,眾數(shù)是__________;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有2000名學生,根據(jù)調(diào)查結果,估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖①,正方形ABCD的邊長為4,對角線AC、BD相交于點O,E是AB上點(點E不與A、B重合),將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,所得射線與BC交于點F,則四邊形OEBF的面積為 .
問題探究:
(2)如圖②,線段BQ=10,C為BQ上點,在BQ上方作四邊形ABCD,使∠ABC=∠ADC=90°,且AD=CD,連接DQ,求DQ的最小值;
問題解決:
(3)“綠水青山就是金山銀山”,某市在生態(tài)治理活動中新建了一處南山植物園,圖③為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,AC=600米.其中AB、BD、BC為觀賞小路,設計人員考慮到為分散人流和便觀賞,提出三條小路的長度和要取得最大,試求AB+BD+BC的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小美周末去公園玩,發(fā)現(xiàn)公園一角有一種“守株待兔”的游戲,該游戲老板說明游戲規(guī)則如下:提供一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個出口走出兔籠的機會是均等的,玩家只能將兔子從A、B兩個出入口放兔子,如果兔子進籠子后從開始進入的入口出來,則玩家可獲得價值5元的小兔玩具一只,否則,應付3元的參與費用.
(1)用作表或樹狀圖列出小美參與游戲的所有可能結果,并求出小美得到玩具兔子的概率.
(2)假設有100人玩這個游戲,估計老板約賺多少錢.
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【題目】作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡)
(1)如圖1請利用直尺和圓規(guī)作線段AB的中垂線EF;
(2)如圖2請利用直尺和圓規(guī)作∠AOB的角平分線OC;
(3)如圖3,要在公路MN上修一個車站P,使得P向AB兩個地方的距離和最小,請利用直尺和圓規(guī)畫出P的位置;
(4)如圖4,已知∠AOB及點C、D兩點,請利用直尺和圓規(guī)作一點P,使得點P到射線OA、OB的距離相等,且P點到點C、D的距離也相等;
(5)如圖5,利用網(wǎng)狀格畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A'B'C'.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點M在第二象限,且經(jīng)過點A(1,0)和點B(0,l).若此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C.
(1)試求a,b所滿足的關系式;
(2)當△AMC的面積為△ABC面積的倍時,求a的值;
(3)是否存在實數(shù)a,使得△ABC為直角三角形.若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某學校計劃開設四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結果進行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生共有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學生中,選修書法的有2名女同學,其余為男同學,現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動,請寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2011山東濟南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點,與AB邊交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關于m的函數(shù)表達式,并求出m為何值時,S取得最大值;
②當S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】軍運會前某項工程要求限期完成,甲隊獨做正好按期完成,乙隊獨做則要誤期4天,現(xiàn)兩隊合作3天后,余下的工程再由乙隊獨做,比限期提前一天完成.
(1)請問該工程限期是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為1000元,乙隊每天的施工費用為800元,要使該項工程的總費用不超過7000元,乙隊最多施工多少天?
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