科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC內(nèi)接于⊙P,AB是⊙P的直徑,A(﹣1,0)、C(3,2),BC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)F是y軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接FC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E.
(1)求⊙P的半徑;
(2)當(dāng)∠A=∠DCF時(shí),求證:CE是⊙P的切線.
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【題目】如圖(1)是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈,在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計(jì)),A、C、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長(zhǎng)為40cm,燈管DE長(zhǎng)為15cm.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)
(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;
(2)求臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離,結(jié)果精確到0.1cm).
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【題目】為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為 ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為 .
(2)求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù).
(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).
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【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、PE,將△AEP沿著邊PE折疊,折疊后得到△EPA′,當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一,則此時(shí)BP的長(zhǎng)為_____.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A1,A2,A3,…,A2011在y軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,…,B2011在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都為等邊三角形,則△A2010B2011A2011的邊長(zhǎng)=_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處,又將△CEF沿EF折疊,使點(diǎn)C落在直線EB′與AD的交點(diǎn)C′處,DF=_______.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度,沿線段AB方向勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B停止.連接DP交AC于點(diǎn)E,以DP為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)F,連接DF、PF.
(1)求證:△DPF為等腰直角三角形;
(2)若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)E恰好為AC的一個(gè)三等分點(diǎn);
②將△EFP沿PF翻折,得到△QFP,當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在BC上時(shí),求t的值.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+c(a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)D(0,﹣3),與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,且AD:DE=3:2.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn),求MD+MA的最小值.
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