【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,點E,F分別在BC,CD上,將ABE沿AE折疊,使點B落在AC上的點B′處,又將CEF沿EF折疊,使點C落在直線EB′AD的交點C′處,DF=_______

【答案】

【解析】

連接CC',可以得到CC'是∠EC'D的平分線,所以CB'=CD,又AB'=AB,所以B'是對角線中點,AC=2AB,所以∠ACB=30°,即可得出答案.

連接CC'

∵將△ABE沿AE折疊,使點B落在AC上的點B'處,

又將△CEF沿EF折疊,使點C落在EB'AD的交點C'處,

EC=EC',

∴∠1=ECC'

ADBC,

∴∠DC'C=ECC'

∴∠1=DC'C

在△CC'B'與△CC'D中,

,

∴△CC'B'≌△CC'D,

CB'=CD,∠ACC'=DCC'

又∵AB'=AB,

AB'=CB',

B'是對角線AC中點,

AC=2AB=8,

∴∠ACB=30°,

∴∠BAC=60°,∠ACC'=DCC'=30°,

∴∠DC'C=1=60°,

∴∠DC'F=FC'C=30°,

C'F=CF=2DF

DF+CF=CD=AB=4,

DF

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,過點軸,垂足為點,且。

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式的解集;

3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點,且,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個8cm×16cm智屏手機(jī)抽象成一個矩形ABCD,其中AB8cm,AD16cm,現(xiàn)將正在豎屏看視頻的這個手機(jī)圍繞它的中心R順時針旋轉(zhuǎn)90°后改為橫屏看視頻,其中,MCD的中點,則圖中等于45°的角有_____個.(按圖中所標(biāo)字母寫出符合條件的角)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2x+cx軸相交于點A(﹣20)、B40),與y軸相交于點C,連接AC,BC,以線段BC為直徑作⊙M,過點C作直線CEAB,與拋物線和⊙M分別交于點D,E,點PBC下方的拋物線上運(yùn)動.

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時,求點P的坐標(biāo);

3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時,求點P的坐標(biāo)并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點E是邊AD上一點,延長CE到點F,使∠FBC=∠DCE,且FBAD相交于點G

1)求證:∠D=∠F;

2)用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點P,使△BPC∽△CDP,并加以證明.(作圖要求:保留痕跡,不寫作法.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為ABCBC伸出部分不計),A、CD在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結(jié)果精確到0.1cm).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:

sin2sin283°≈0.1220.9920.9945,

sin222°sin268°≈0.3720.9321.0018

sin229°sin261°≈0.4820.8720.9873,

sin237°sin253°≈0.6020.8021.0000,

sin245°sin245°1.

據(jù)此,小明猜想:對于任意銳角α,均有sin2αsin2(90°α)1.

(1)當(dāng)α30°時,驗證sin2αsin2(90°α)1是否成立;

(2)小明的猜想是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個反例.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角的頂點在正方形的對角線上,所在的直線交于點,交于點,連接. 下列結(jié)論中,正確的有_________ (填序號).

的一個三等分點;;.

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