【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用,關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境,關(guān)系節(jié)約使用資源,也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備,可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干,已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同,且兩種智能設(shè)備的單價和為萬元.
求甲、乙兩種智能設(shè)備單價;
垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若燃料棒售價為每噸元,平均每天可售出噸,而當(dāng)銷售價每降低元,平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到元,且保證售價在每噸元基礎(chǔ)上降價幅度不超過,求每噸燃料棒售價應(yīng)為多少元?
【答案】(1)甲設(shè)備萬元每臺,乙設(shè)備萬元每臺.(2)每噸燃料棒售價應(yīng)為元.
【解析】
(1)設(shè)甲單價為萬元,則乙單價為萬元,再根據(jù)購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同列出分式方程并解答即可;
(2)先求出每噸燃料棒成本為元,然后根據(jù)題意列出一元二次方程解答即可.
解:設(shè)甲單價為萬元,則乙單價為萬元,則:
解得
經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的根.
答:甲設(shè)備萬元每臺,乙設(shè)備萬元每臺.
設(shè)每噸燃料棒成本為元,則其物資成本為,則:
,解得
設(shè)每噸燃料棒在元基礎(chǔ)上降價元,則
解得
.
每噸燃料棒售價應(yīng)為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤4ac﹣b2<0.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上,連接BF、DF.
(1)求證:BF=DF;
(2)連接CF,請直接寫出的值為__________(不必寫出計算過程).
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)位于對稱軸的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸交圖象于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),且.
(1)求該二次函數(shù)的對稱軸及的值.
(2)將頂點(diǎn)向右平移個單位至點(diǎn),再過點(diǎn)作直線的對稱點(diǎn),若點(diǎn)在軸上方的圖象上一點(diǎn)且到軸距離為1,求,的值.
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【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AC=10,BC=16.動點(diǎn)P以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C移動,直線l從與AC重合的位置開始,以相同的速度沿CB方向平行移動,且分別與CB,AB邊交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)P與直線l同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P移動到與點(diǎn)C重合時,點(diǎn)P和直線l同時停止運(yùn)動.在移動過程中,將PEF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在直線l上,點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N,連接BN,當(dāng)BN∥PE時,t的值為_____.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m為正整數(shù)時,取一個合適的值代入求出方程的解.
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【題目】在等腰直角三角形ABC中,,P是BC上的一動點(diǎn)(不與B,C重合),射線AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),得到射線AQ,過點(diǎn)C作CE垂直AB,交AB與點(diǎn)D,交射線AQ于點(diǎn)E,連接PE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求的度數(shù);
(3)用等式表示線段PE,DE,AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),作射線,交于點(diǎn).點(diǎn)在斜邊上,以點(diǎn)為圓心,的長為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn).
(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,,求的半徑.
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