【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用,關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境,關(guān)系節(jié)約使用資源,也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備,可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備若干,已知購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同,且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià);

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若燃料棒售價(jià)為每噸元,平均每天可售出噸,而當(dāng)銷售價(jià)每降低元,平均每天可多售出.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元,且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過,求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元?

【答案】(1)甲設(shè)備萬元每臺(tái),乙設(shè)備萬元每臺(tái).2)每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為.

【解析】

1)設(shè)甲單價(jià)為萬元,則乙單價(jià)為萬元,再根據(jù)購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同列出分式方程并解答即可;

2)先求出每噸燃料棒成本為元,然后根據(jù)題意列出一元二次方程解答即可.

解:設(shè)甲單價(jià)為萬元,則乙單價(jià)為萬元,則:

解得

經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的根.

答:甲設(shè)備萬元每臺(tái),乙設(shè)備萬元每臺(tái).

設(shè)每噸燃料棒成本為元,則其物資成本為,則:

,解得

設(shè)每噸燃料棒在元基礎(chǔ)上降價(jià)元,則

解得

.

每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abmam+b)(m為實(shí)數(shù));⑤4acb20.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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(1)求證:BF=DF

(2)連接CF,請(qǐng)直接寫出的值為__________(不必寫出計(jì)算過程).

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1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及的值.

2)將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位至點(diǎn),再過點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn),若點(diǎn)軸上方的圖象上一點(diǎn)且到軸距離為1,求,的值.

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【題目】如圖,RtABC中,C90°AC10,BC16.動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C移動(dòng),直線l從與AC重合的位置開始,以相同的速度沿CB方向平行移動(dòng),且分別與CBAB邊交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在移動(dòng)過程中,將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在直線l上,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N,連接BN,當(dāng)BNPE時(shí),t的值為_____

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),取一個(gè)合適的值代入求出方程的解.

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【題目】在等腰直角三角形ABC中,,PBC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),射線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到射線AQ,過點(diǎn)CCE垂直AB,交AB與點(diǎn)D,交射線AQ于點(diǎn)E,連接PE

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)求的度數(shù);

3)用等式表示線段PE,DE,AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;

(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.

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【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧,分別交于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),作射線,交于點(diǎn).點(diǎn)在斜邊上,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)

1)判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若,,求的半徑.

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