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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=-1,點B的坐標為(1,0),則下列結論:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正確的結論有( 。﹤.
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.
(1)求證:△AOC∽△ABP;
(2)求點P的坐標;
(3)設點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.
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【題目】如圖,在中,,為邊上的中線,于點
(1)求證:BD·AD=DE·AC.
(2)若AB=13,BC=10,求線段DE的長.
(3)在(2)的條件下,求的值.
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【題目】如圖,為了固定一棵珍貴的古樹AD,在樹干A處向地面引鋼管AB,與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC,與水平面夾角為30,建筑物CE離古樹的距離ED為6m,求鋼管AB的長.(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關注.某市一研究機構為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 5 | |
第2組 | ||
第3組 | 35 | |
第4組 | 20 | |
第5組 | 15 |
(1)請直接寫出 , ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是 度.
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,問40~50歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有多少?
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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合,如圖所示,以水平方向為軸,噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;
(2)王師傅在噴水池內維修設備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內?
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【題目】為了解我市居民用水情況,在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭,并將這些家庭的月用水量進行統(tǒng)計,結果如下表:
月用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 8 | 13 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
則關于這20戶家庭的月用水量,下列說法正確的是( 。
A.中位數(shù)是5B.平均數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.方差是6
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【題目】如圖,圓O的半徑為1,六邊形ABCDEF是圓O的內接正六邊形,從A,B,C,D,E,F六點中任意取兩點,并連接成線段.
求線段長為2的概率;
求線段長為的概率.
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