Question

【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）王師傅必須在7米以內(nèi).

【解析】

（1）由拋物線的頂點坐標為（3，5），設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)+5，把（8，0）單人寬求出a的值，即可得拋物線解析式；（2）把y=1.8代入解析式求出x的值，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性求出負半軸的坐標即可.

（1）設(shè)，過點

∴代入，解得

∴拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為

（2）

∴

或-1

，圖象對稱

負半軸為-7

答：王師傅必須在7米以內(nèi).