【題目】如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．

∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，

∴FG∥EH∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴，，

∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，

∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，

∴S四邊形EFGH= S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)．

（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB＝6，B為OE的中點(diǎn)，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng)；

（3）如圖②，連接OD交AC于點(diǎn)G，若＝，求cosE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一座現(xiàn)代化大型單塔雙面扇形斜拉橋，主橋采用獨(dú)塔雙面索斜拉設(shè)計(jì)，主橋樁呈“H”形，兩側(cè)用鋼絲繩斜拉固定．

問(wèn)題提出：

如何測(cè)量主橋樁頂端至橋面的距離AD？

方案設(shè)計(jì)：

如圖，某數(shù)學(xué)課題研究小組通過(guò)調(diào)查研究和實(shí)地測(cè)量，在橋面B處測(cè)得∠ABC=26.57°，再沿BD方向走21米至C處，在C處測(cè)得∠ACD=30.96°．

問(wèn)題解決：

根據(jù)上述方案和數(shù)據(jù)，求銀灘黃河大橋主橋樁頂端至橋面的距離AD．

(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin26.57°≈0.447，cos26.57°≈0.894，tan26.57°≈0.500，sin30.96°≈0.514，cos30.96°≈0.858，tan30.96°≈0.600)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AC．

(Ⅰ)如圖①，OB=BD，若DC與⊙O相切，求∠D和∠A的大�。�

(Ⅱ)如圖②，CD與⊙O交于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F連接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快慢兩車(chē)分別從相距千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，途中慢車(chē)因故障停留小時(shí)，然后 以原速度的倍繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車(chē)勻速到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲 地（快車(chē)掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），并且比慢車(chē)提前分鐘到達(dá)甲地，快慢兩車(chē)之間的距離（千米）與快 車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．則當(dāng)兩車(chē)第二次相遇時(shí)，兩車(chē)距甲地還有________千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上的一點(diǎn)，AB=6cm，O是AB外一定點(diǎn)．連接OP，將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得OQ，連接PQ，AQ．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如下表：

在AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定________的長(zhǎng)度是自變量，________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AQ=PQ時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度約為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：

①分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；

③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

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