【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，陰影部分圖形的面積為（ ）

A. 4πB. 3πC. 2πD. π

【答案】C

【解析】

先求出△BOC是等邊三角形，再根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到∠CBO＝∠BOD，由S△BCD＝S△BCO將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為S扇形OBC，代入數(shù)值求解即可.

解：連接BC，OD，設CD交AB于E．

∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，

∴∠COB＝60°，

∵OC＝OB，

∴△BOC是等邊三角形，

∴∠CBO＝60°，

∵CD⊥AB，CD＝6，

∴＝，CE＝ED＝3，

∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝，OC＝2，

∴∠CBO＝∠BOD，

∴BC∥OD，

∴S△BCD＝S△BCO，

∴S陰＝S扇形OBC＝＝2π．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解中學生的身體發(fā)育情況，對某一中學同年齡的50名女學生的身高進行了測量，結(jié)果如下(單位：厘米)：

完成下面的頻率分布表．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，橫截面如圖．

（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的條件下，若油面寬變?yōu)?/span>CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點P在的內(nèi)部或邊界上，作于點E，．于點，則稱為點P相對于的“優(yōu)點距離”，記為

如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對于，點P為第一象限內(nèi)或兩條坐標軸正半軸上的動點，且滿足5，點P運動形成的圖形記為圖形G．

（1）滿足條件的其中一個點P的坐標是 __，圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于 __ ；

（2）設圖形G與x軸的公共點為點A，如圖3，已知，，求的值；

（3）如果拋物線經(jīng)過（2）中的A，B兩點，點Q在A，B兩點之間的物線上（點Q可與A，B兩點重合），求當取最大值時，點Q 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，∠F＝30°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：

材料一：平面直角坐標系中，對點A（x1，y1），B（x2，y2）定義一種新的運算：AB=x1x2+y1y2．

例如：若A（1，2），B（3，4），則AB=1×3+2×4=11

材料二：平面直角坐標系中，過橫坐標不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的直線的斜率為kAB=．由此可以發(fā)現(xiàn)若kAB==1，則有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2滿足關系式x1-y1=x2-y2，則有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．

（1）已知點M（-4，6），N（3，2），則MN=______，若點A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且滿足關系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；

（2）橫坐標互不相同的三個點C，D，E滿足CD=DE，且D點的坐標為（2，2），過點D作DF∥y軸，交直線CE于點F，若DF=8，請結(jié)合圖象，求直線CE與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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