【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．若BC=2，則EF的長為__．

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連結(jié)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，連結(jié)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的處，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得以為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)求證：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q；

(i)當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；

(ii)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑(線段)長．(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程)

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

【題目】為直徑，是延長線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)C，是的弦，,垂足為D．

（1）求證：;

（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接，若，求的長．

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

【題目】如圖，某無人機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)的俯角分別是,此時(shí)無人機(jī)的飛行高度為，隨后無人機(jī)從處繼續(xù)水平飛行m到達(dá)處.

（1）求之間的距離

（2）求從無人機(jī)上看目標(biāo)的俯角的正切值.

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí)，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí)，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí)，兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”．請(qǐng)你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

（1）求證：四邊形OCED為菱形；

（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說明理由.