【題目】如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點(diǎn)且則的長(zhǎng)為___________________．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PB交軸于D，取PB的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)H，連接DH，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作軸于F，連接CP、CD，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn).，在射線CS上取點(diǎn)Q.連接QF，，求直線的解析式．

【題目】內(nèi)接于，，連接；

（1）如圖1，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：；

（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，點(diǎn)F為BH上一點(diǎn)，連接AF，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，連接、，若，若，，，連接，求線段的長(zhǎng)．

（1）該服裝店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？

（2）該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后，第二次又以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種服裝，購(gòu)進(jìn)乙種服裝的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)甲服裝的件數(shù)是第一次的2倍，甲種服裝按原價(jià)出售，而乙種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于8160元，則乙種服裝最低打幾折銷售？

【題目】已知在矩形AEFD中，點(diǎn)C為EF上一點(diǎn)，點(diǎn)B為FE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD、AB，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接BD、AC交于點(diǎn)，若，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)直角三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積等于四邊形的．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果星海中學(xué)共有1200名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)足球的學(xué)生有多少名？

（1）在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且；

（2）在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為16．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，，，交DC的延長(zhǎng)線于E，若，，則AD的長(zhǎng)為______．

【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長(zhǎng)比為．如圖1，，，則．

知識(shí)應(yīng)用：

(1)如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，三點(diǎn)共線，若，，求的長(zhǎng)．

知識(shí)外延：

(2)如圖3，正方形中，和關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

①求證：；

②若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求，的值；

(2)已知點(diǎn)為拋物線上異于的一點(diǎn)，且點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，為軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求出點(diǎn)坐標(biāo)和此時(shí)的面積．