【題目】如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求，的值；

(2)已知點(diǎn)為拋物線上異于的一點(diǎn)，且點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，為軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求出點(diǎn)坐標(biāo)和此時(shí)的面積．

【答案】(1) ； (2) 點(diǎn)坐標(biāo)為，

【解析】

(1)由題意可設(shè)，將代人即可求出解析式，得到a與b；

(2)可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，代入求出m得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則此時(shí)為最小值，求出直線的解析式，得到直線與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)，分別作，垂直于軸，垂足分別為，，根據(jù)求出的面積.

解：(1)由題意可設(shè)，將代人，得，解得．

∴該拋物線的解析式為．

．

(2)由題意可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，代入中，得

，

解得， (舍去)，

故點(diǎn)坐標(biāo)為.

如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則此時(shí)為最小值.

設(shè)的解析式為

將和代入，得

，

解得，

，

當(dāng)時(shí)，，

故點(diǎn)坐標(biāo)為.

分別作，垂直于軸，垂足分別為，，

則

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），△AOC是等邊三角形，現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：第1次旋轉(zhuǎn)，把△AOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A1O1C，點(diǎn)A1、O1分別是點(diǎn)A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第2次旋轉(zhuǎn)，把△A1O1C繞著點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1，點(diǎn)O2、C1分別是點(diǎn)O1、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第3次旋轉(zhuǎn)，把△A1O2C1繞著點(diǎn)O2按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2，點(diǎn)A2、C2分別是點(diǎn)A1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，……，依此規(guī)律，第6次旋轉(zhuǎn)，把△A3O4C3繞著點(diǎn)O4按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4，點(diǎn)A4、C4分別是點(diǎn)A3、C3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（　　）

A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)，C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若拋物線經(jīng)過(guò)D,A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；

(3)設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不相同的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為上一點(diǎn)，且，，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，經(jīng)過(guò)的路線與圍成的圖形面積為，則關(guān)于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在矩形AEFD中，點(diǎn)C為EF上一點(diǎn)，點(diǎn)B為FE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD、AB，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接BD、AC交于點(diǎn)，若，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)直角三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積等于四邊形的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

紙是我們學(xué)習(xí)工作最常用的紙張之一， 其長(zhǎng)寬之比是，我們定義：長(zhǎng)寬之比是的矩形紙片稱為“標(biāo)準(zhǔn)紙”．

操作判斷：

如圖1所示，矩形紙片是一張“標(biāo)準(zhǔn)紙”，將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開(kāi)，折痕交邊于點(diǎn)交邊于點(diǎn)，若求的長(zhǎng)，

如圖2，在的基礎(chǔ)上，連接折痕交于點(diǎn)，連接判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖3所示，在(1)和(2)的基礎(chǔ)上，展開(kāi)紙片后，將紙片再折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再展開(kāi)，痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)交也是點(diǎn).然后將四邊形剪下，探究紙片是否為“標(biāo)準(zhǔn)紙”，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將抽取的格商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次評(píng)估隨機(jī)抽取了　 家商業(yè)連鎖店；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）從A、B兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PC交BC邊于點(diǎn)Q，則BQ的最大值為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案