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【題目】已知y是關(guān)于x的函數(shù)，如果能在其函數(shù)圖象上能找到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同的一個點(diǎn)P（t，t），則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上的“郡點(diǎn)”．例如：直線y=2x-1上存在“郡點(diǎn)”P（1，1）．

（1）直線y=3x-4的郡點(diǎn)是______；雙曲線y=上的郡點(diǎn)是______．

（2）若拋物線y=x2+5x-5上有“郡點(diǎn)”，且“郡點(diǎn)”A、B（點(diǎn)A，B可重合）的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），求x12+x22的值．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，，DH⊥AB于點(diǎn)H，AC分別交BD、DH于E、F．

（1）已知AB＝10，AD＝6，求AH．

（2）求證：DF＝EF

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【題目】如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達(dá)452m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340m，為了測量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點(diǎn)測得A的仰角為α，在頂端E點(diǎn)測得A的仰角∠AEF=45°，

（1）若設(shè)AB為x米，請用含x的代數(shù)式表示AF的長．

（2）求出發(fā)射塔AB的高度．（cosα≈，sinα≈，tanα≈）

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【題目】如圖，四邊形ACEF為正方形，以AC為斜邊作Rt△ABC，∠B=90°，AB=4，BC=2，延長BC至點(diǎn)D，使CD=5，連接DE．

（1）求正方形的邊長；

（2）求DE的長．

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【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車．某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準(zhǔn)備對收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車費(fèi)

0

0.5

0.9

1.5

同時，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），若以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則線段PC=______．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點(diǎn)，且拋物線與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來，某超市購進(jìn)一批價格為每千克3元的桔子，根據(jù)市場預(yù)測，該種桔子每千克售價4元時，每天能售出500千克，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10千克，物價部門規(guī)定，該種桔子的售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給這種桔子定價，使得超市每天銷售這種桔子的利潤為800元．

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