【題目】自2016年國(guó)慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē).某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元,第6次開(kāi)始,當(dāng)次用車(chē)免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計(jì)車(chē)費(fèi) | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫(xiě)出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利? 說(shuō)明理由.
【答案】(Ⅰ)a=1.2,b=1.4;(Ⅱ)不能獲利,理由見(jiàn)解析;
【解析】
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)調(diào)整后的收費(fèi)歀:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元,第6次開(kāi)始,當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)通過(guò)計(jì)算即可得a=1.2,b=1.4;
(Ⅱ)先計(jì)算出抽取的100名師生每生每天使用A品牌共享單車(chē)的平均車(chē)費(fèi),再估算出全校師生一天使用A品牌共享單車(chē)的總費(fèi)用 ,再與5800元進(jìn)行比較即可得;
試題解析:(Ⅰ)0.9-0.5=0.4,所以a=0.9+(0.4-0.1)=1.2,b=1.2+(1.2-0.9-0.1)=1.4;
故a=1.2,b=1.4;
(Ⅱ)根據(jù)用車(chē)意愿調(diào)查結(jié)果,抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車(chē)的平均車(chē)費(fèi)
為: ×(0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.1×15)=1.1(元),
所以估計(jì)該校5000名師生一天使用A品牌共享單車(chē)的總車(chē)費(fèi)為:5000×1.1=5500(元),
因?yàn)?500<5800,故收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)不能獲利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1(記作直線x=1),A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣3,0),C(﹣1,2).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的△A1B1C1并寫(xiě)出A1,B1,C1的坐標(biāo).
(2)若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)H(﹣2,b),求點(diǎn)H關(guān)于直線x=a對(duì)稱的點(diǎn)H1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,且,下列結(jié)論:①;②;③.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面文字并填空:數(shù)學(xué)課上張老師出了這樣一道題:“如圖,在中,,是中線,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.求證:”
張老師給出了如下簡(jiǎn)要“要證,就是要證線段的倍分問(wèn)題,所以有兩個(gè)思路,思路一:找,故取的中點(diǎn),連接,只要證即可.這就將證明線段倍分問(wèn)題______為證明線段相等問(wèn)題,只要證出______,則結(jié)論成立.思路二:變為,因?yàn)樾枰业?/span>,于是延長(zhǎng)至點(diǎn),使,只要證______即可.連接,若證出____________則結(jié)論成立.”你認(rèn)為在現(xiàn)階段可以用思路______來(lái)完成這個(gè)證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:如圖①,△ABC是等邊三角形,在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上截取BM=CN,連結(jié)MC、AN,延長(zhǎng)MC交AN于點(diǎn)P.
(1)求證:△ACN≌△CBM;
(2)∠CPN= °;(給出求解過(guò)程)
(3)應(yīng)用:將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE,如圖②、③,在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上截取BM=CN,連結(jié)MC、DN,延長(zhǎng)MC交DN于點(diǎn)P,則圖②中∠CPN= °;(直接寫(xiě)出答案)
(4)圖③中∠CPN= °;(直接寫(xiě)出答案)
(5)拓展:若將圖①的△ABC改為正n邊形,其它條件不變,則∠CPN= °(用含n的代數(shù)式表示,直接寫(xiě)出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A(﹣3,0)其圖象的一部分如圖所示,對(duì)于下列說(shuō)法:①2a=b;②abc>0,③若點(diǎn)B(﹣2,y1),C(﹣,y2)是圖象上兩點(diǎn),則y1<y2;④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).其中正確的是_____(把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)
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