【題目】如圖，四邊形ACEF為正方形，以AC為斜邊作Rt△ABC，∠B=90°，AB=4，BC=2，延長BC至點D，使CD=5，連接DE．

（1）求正方形的邊長；

（2）求DE的長．

【答案】（1）正方形邊長為2；（2）DE=

【解析】

(1)根據(jù)題意△ABC為直角三角形，AB=4，BC=2，則可以根據(jù)勾股定理求出AC的長，即正方形的邊長；

(2)通過證明△ABC與△CED相似，利用相似三角形的性質即可求得答案.

(1)在Rt△ABC中，AB=4，BC=2，

AC===2，

∴正方形邊長為2；

(2)∵∠B=90°，

∴∠BAC+∠BCA=90°，

∵∠ACE=90°，

∴∠BCA+∠ECD=90°，

∴∠BAC=∠ECD，

又∵=，

∴△ABC∽△CED，

∴=，

∴DE=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(k為常數(shù)，且)與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C過點B的直線與拋物線的另一交點為D．

若點D的橫坐標為，求拋物線的函數(shù)表達式；

過D點向x軸作垂線，垂足為點M，連結AD，若，求點D的坐標；

若在第一象限的拋物線上有一點P，使得以點A，B，P為頂點的三角形與相似，請直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結論：①常數(shù)m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；③y隨x的增大而減��；④若P（x，y）在圖象上，則P'（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的是（　　）

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4且以坐標原點為圓心的圓O交x軸，y軸于點B、D、A、C，過圓上的動點不與A重合作，且在AP右側．

當P與C重合時，求出E點坐標；

連接PC，當時，求點P的坐標；

連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點，且拋物線與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出C、D兩點的坐標

（3）在第四象限拋物線上有一點P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；其中正確的結論是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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