Question

【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來(lái)，某超市購(gòu)進(jìn)一批價(jià)格為每千克3元的桔子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該種桔子每千克售價(jià)4元時(shí)，每天能售出500千克，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10千克，物價(jià)部門規(guī)定，該種桔子的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給這種桔子定價(jià)，使得超市每天銷售這種桔子的利潤(rùn)為800元．

Answer 1

【答案】每千克桔子的定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元．

【解析】

設(shè)每千克桔子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元，則每天可售出（500﹣10×）千克桔子，根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%即可確定x的值，此題得解．

解：設(shè)每千克桔子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元，則每天可售出（500﹣10×）千克桔子，

依題意，得：（x﹣3）（500﹣10×）＝800，

整理，得：x2﹣12x+35＝0，

解得：x1＝5，x2＝7．

∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，

∴x≤3×200%，即x≤6，

∴x＝5．

答：每千克桔子的定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元．