【題目】已知，如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為1，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），以為一邊向正方形外作正方形，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：①≌△. ②.

（2）當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng).

【題目】某學(xué)校未了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是________度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人？

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：AE=EF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2）、圖（3）所示，線段AE與EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明．

【題目】如圖，在中，為的中點(diǎn)

①用直尺和圓規(guī)在邊上求作點(diǎn)，使得(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

②在①的條件下，如果，那么是的中點(diǎn)嗎？為什么？

（1）甲車間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．

（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題：

(1)上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為，第二個(gè)因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以證明.

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_____度；

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_______度；

（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：____________________.

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫出來(lái)，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連結(jié).

(1)求證：.

(2)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，仍以為邊作等邊三角形，使得在直線的同側(cè)，那么和還平行嗎？畫圖證明你的判斷.

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．