如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB交AC于點(diǎn)P．
（1）證明線段AO、OB、OP中，任意兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度；
（2）過(guò)線段OB（包括端點(diǎn)）上任一點(diǎn)M，作MN⊥AB交AC于點(diǎn)N．如果要使線段AM、MB、MN中任意兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度，那么請(qǐng)求出線段AM的長(zhǎng)度的取值范圍．

兩個(gè)相似三角形的面積比為S，周長(zhǎng)比為C，且S+C=42，則的值是________．

若分式方程有增根，求a的值．

三角形的兩邊分別為6cm、8cm，第三邊是方程x²-16x+60=0的一個(gè)根，則此三角形的面積是________cm²．

如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車(chē)在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象所給的信息，下列說(shuō)法中：
①第3分時(shí)汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)；
②從第3分到第6分，汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)；
③從第3分到第6分，汽車(chē)行駛了120千米；
④從第9分到第12分，汽車(chē)的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)；
正確的有________．（只填序號(hào)）

計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）　　　　　　 （2）
（3）　　 （4）（a＞0，b＞0）
（5）　　 （6）（a＞0，b＞0）

如圖，下列圖形均為用紙折疊的圖案，其中，軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的數(shù)量分別為

1. A.
   4個(gè)，1個(gè)
2. B.
   3個(gè)，1個(gè)
3. C.
   2個(gè)，2個(gè)
4. D.
   1個(gè)，3個(gè)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，若BC=，求△ABC的周長(zhǎng)．

三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是________三角形．

甲、乙兩種商品單價(jià)之和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2%，求甲、乙兩種商品的單價(jià)．