科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇蘇州九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在□ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.
求證
1.△ABF≌△DCE;
2.四邊形ABCD是矩形
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在一只不透明的口袋中裝有兩只白球,一只紅球,一只藍(lán)球.這些小球除顏色不同外,其余都相同.
1.從這個(gè)口袋中隨意取出—個(gè)小球恰好是白球的概率是 ▲ ;
2.從這個(gè)口袋中任意取出兩只球,請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法求:①取到的兩只球中至少有一只是白球的概率;②取到的兩只球的顏色不同的概率.
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青青草原上,灰太狼每天都想著如何抓羊,而且是屢敗屢試,永不言棄.(如圖所示)一天,灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊睡覺(jué)所在地B處的俯角為60°,然后下到城堡的C處,測(cè)得B處的俯角為30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā),幾秒鐘后能抓到懶羊羊?
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如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。
1.判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
2.若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)
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已知:如圖,DABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD.
1.求證:∠DAC =∠DBA;
2.求證:是線(xiàn)段AF的中點(diǎn)
3.若⊙O 的半徑為5,AF = ,求tan∠ABF的值.
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如圖(1),(2)所示,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6,BC=4,點(diǎn)F在DC
上,DF=2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā),沿射線(xiàn)DA、線(xiàn)段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接FM、MN、FN,當(dāng)F、N、M不在同一直線(xiàn)時(shí),可得△FMN,過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒,M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.試解答下列問(wèn)題:
1.DM=___▲____, AN=___▲____(用含x的代數(shù)式表示)
2.說(shuō)明△FMN ∽ △QWP;
3.試問(wèn)為何值時(shí),△PQW為直角三角形?
4.問(wèn)當(dāng)為_(kāi)___▲_____時(shí),線(xiàn)段MN最短?
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