某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設備，計劃_每套成本不高于50萬元，且每月的產(chǎn)量不超過40套．已知這種設備的_{月產(chǎn)量}x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，_{月產(chǎn)量}x（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關系.

1.求與x之間的函數(shù)關系式；

2.求月產(chǎn)量x的范圍；

3.當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大

問題提出

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．

∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．

∵a≠b，∴(a－b)²＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應用

1.已知：多項式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

      ①這樣的長方形可以畫        個；

②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸

1.求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；

2.當BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；

3.在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的

周長最小，求出P、Q兩點的坐標

如果a與－3互為相反數(shù)，那么a等于（▲）．

A．3            B．－3          C．              D．

計算 (a²)³的結果是（▲）．

A． a ⁵          B．a(chǎn) ⁶           C．a(chǎn) ⁸              D．a(chǎn) ⁹

南京長江三橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，全長15600m，用科學記數(shù)法表示為（▲）．

A． 156×10²m       B．15.6×10³m       C．0.156×10⁴m      D．1.56×10⁴m

從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（▲）．

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（▲）． 

A．第一、三象限     B．第二、三象限     C．第二、四象限     D．第三、四象限

矩形ABCD中， AD=8 cm，AB=6 cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm²)，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的（▲）．

4的平方根是   ▲    ．