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科目: 來(lái)源:2011年四川省樂(lè)山市峨眉山市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.求證:DE=BF.

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已知m>0、n>0、m≠n,試比較分式與分式的大�。�

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科目: 來(lái)源:2011年四川省樂(lè)山市峨眉山市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

一不透明紙箱中裝有形狀,大小,質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球,求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率;
(2)先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球,用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字;將取出的小球放回后,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球,用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少?試用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明.

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科目: 來(lái)源:2011年四川省樂(lè)山市峨眉山市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

小洪站在房屋AB上看房屋CD,從A點(diǎn)看C點(diǎn)的俯角為32°,看點(diǎn)D的俯角為45°,若BD的長(zhǎng)為32米,求房屋AB和CD的高度(精確到0.1米).以下參考數(shù)據(jù)可供使用,tan32°≈0.62,tan45°=1,sin45°≈0.71,tan58°≈1.60.

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已知:如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,求m的取值范圍.

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如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1
(1)在正方形網(wǎng)格中,作出△AB1C1;(不要求寫作法)
(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm,用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的圖形,然后求出它的面積.(結(jié)果保留π).

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已知關(guān)于x的方程
(1)若方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),求出k的值;
(2)等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩根,求k的值.

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如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,BC與⊙O交于D,D是BC的中點(diǎn),過(guò)D作DE⊥AC,交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,BD=8,求DE的長(zhǎng).

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(1)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)3,點(diǎn)B表示數(shù)-2,我們稱A的坐標(biāo)為3,B的坐標(biāo)為-2;那么A、B的距離AB=______;
一般地,在數(shù)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為x1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為x2,則A、B的距離AB=______;
(2)如圖,在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2),求P1、P2的距離P1P2;
(3)如圖,△ABC中,AO是BC邊上的中線,利用(2)的結(jié)論證明:AB2+AC2=2(AO2+OC2).

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如圖,在Rt△ABO中,OB=8,tan∠OBA=.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上,且OB=4OC.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P,求四邊形OAPB的面積;
(3)有兩動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M、N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OMN的面積為S.
①請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
②判斷在①的過(guò)程中,t為何值時(shí),△OMN的面積最大?

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