如圖,拋物線y=-x²+bx+c與x軸、y軸分別交于A（-1，0）、B（0，3）兩點，頂點為D.

（1）求該拋物線的解析式；（3分）
(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積(3分)
（3）AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由. （3分）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分別為AB、 AC邊上的點，且，連結DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE與AB有怎樣的位置關系？并證明你的結論.（4分）

已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，AD+EC = 9，DB = 4，AE = 5，求AD的長.（3分）

如圖，△ABC中各頂點的坐標分別是A(2，6)、B(6，4)、C(4，2)．

(1)在第一象限內，畫出以點0為位似中心，位似比為   的位似圖形△A₁B₁ C₁
(2)寫出△A₁B₁  C₁各點的坐標．

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點， 直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(8,8)，直線與軸的交點為C，與y軸的交點為B．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標；
（2）為線段上的一個動點（點與不重合），過作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與軸交于點E．設線段PD的長為，點的橫坐標為t，求與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點，使得以點P、D、B為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本題8分）如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，

（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？（2）求A、B兩地間的距離。

（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長．

如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連結BD。（12分）

（1）若AD＝3，BD＝4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連結DE，求證：ED與⊙O相切。

已知，延長BC到D，使．取的中點，連結交于點．
【小題1】求的值；
【小題2】若，求的長．

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．
【小題1】試比較、的大小，并說明理由．
【小題2】令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
【小題3】在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
【小題4】在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．