如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別交于A（-1，0）、B（0，3）兩點，頂點為D.

（1）求該拋物線的解析式；（3分）
(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積(3分)
（3）AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由. （3分）

（1）（-1，0）代入    ∴y= -x2+2x+3
（2）E（3，0），D（1，4） ∴S=9
（3）證= = ∴相似

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最��？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
（2）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖拋物線y=-x2+5x+k經(jīng)過點C（4，0）與x軸交于另一點A，與y軸交于點B．
（1）求AC的長；
（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖拋物線y=ax2-5x+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
（2）該拋物線與y軸的交點為D，則四邊形ABCD為
等腰梯形
等腰梯形
．
（3）將此拋物線沿x軸向左平移3個單位，再向上平移2個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1996•山東）如圖拋物線y=ax2+bx+c，若OB=OC=
1
2
OA，則b=（　�。�

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