【題目】如圖所示,AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形面積是( 。
A. 64 B. 50 C. 48 D. 32
【答案】D
【解析】
先證△ABP≌△BCM(AAS),得AP=BM=3,BP=CM=2,同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,得PN=12,再求梯形AENP的面積=×(AP+EN)×PN=×(3+5)×12=48,
由陰影部分的面積=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN,可得結(jié)果.
作CM⊥DB,AP⊥BD,EN⊥BD,
∵AB⊥BC,
∴∠APB=∠BMC=∠ABC=90°,
∴∠ABP+∠BAP=90°,∠ABP+∠CBM=90°,
∴∠BAP=∠CBM,
在△ABP和△BCM中
,
∴△ABP≌△BCM(AAS),
∴AP=BM=3,BP=CM=2,
同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,
∴PN=12,
∴梯形AENP的面積=×(AP+EN)×PN=×(3+5)×12=48,
∴陰影部分的面積=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN
=48﹣×3×2﹣×(3+5)×2﹣×5×2
=48﹣3﹣8﹣5
=32.
故選:D
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=nAD,點E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上且不與頂點A,B,D重合,∠AEF=∠BCE,圈O過A,E,F(xiàn)三點.
(1)求證:圈O與CE相切與點E;
(2)如圖1,若AF=2FD且∠AEF=30°,求n的值;
(3)如圖2.若EF=EC且圈O與邊CD相切,求n的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,每個小立方體的棱長為1,圖1中共有1個立方體,其中1個看得見,0個看不見;圖2中共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;圖3中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;……;則第10個圖形中,其中看得見的小立方體個數(shù)是( )
A. 270 B. 271 C. 272 D. 273
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,且A,B,C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A( 2,3),B(5,0),C( , 2).
①當 時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為;
②若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為;
(2)已知點D(1,1),點E( , ),其中點E是函數(shù) 的圖像上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a是最大的負整數(shù),b、c滿足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分別是點A,B,C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標出點A,B,C;
(2)若動點P從C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到達B點?
(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A,B,C三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖①是邊長為1的等邊三角形紙板,周長記為C1,沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形,得到圖②,周長記為C2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的),得圖③④…,圖n的周長記為Cn,若n≥3,則Cn-Cn-1=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個機器人分配快件,甲單獨完成需要x小時,乙單獨完成需要y小時,丙單獨完成需要z小時.
(1)求甲單獨完成的時間是乙丙合作完成時間的幾倍?
(2)若甲單獨完成的時間是乙丙合作完成時間的a倍,乙單獨完成的時間是甲丙合作完成時間的b倍,丙單獨完成的時間是甲乙合作完成時間的c倍,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線經(jīng)過點,.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線相交于點,求點的坐標;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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