Question

【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個(gè)機(jī)器人分配快件，甲單獨(dú)完成需要x小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要y小時(shí)，丙單獨(dú)完成需要z小時(shí)．

（1）求甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的幾倍？

（2）若甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的a倍，乙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲丙合作完成時(shí)間的b倍，丙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲乙合作完成時(shí)間的c倍，求的值．

Answer 1

【答案】（1）甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的倍；（2）1

【解析】分析：（1）先求出乙丙合作完成時(shí)間，再用甲單獨(dú)完成的時(shí)間除以乙丙合作完成時(shí)間即可求解；

（2）根據(jù)“甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙丙合作完成天數(shù)的a倍”，可得x=，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、等式的性質(zhì)及分式的基本性質(zhì)可得=；同理，根據(jù)“乙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的b倍”，可得=；根據(jù)“丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的c倍”，可得=，將它們分別代入所求代數(shù)式，即可得出結(jié)果．

詳解：（1）x÷[1÷（+）]

=x÷[1÷]

=x÷

=．

答：甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的倍；

（2）由題意得x=①，y=②，z=③．

由①得a=+，∴a+1=++1，∴==；

同理，由②得=；

由③得=；

∴=++==1．