【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

【答案】（1）當(dāng)t=8s時(shí)，四邊形ABQP為矩形；（2）當(dāng)t=6s時(shí)，四邊形AQCP為菱形

【解析】

（1）當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形ABQP是矩形，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)AQ=QC時(shí)，四邊形AQCP是菱形，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

（1）∵在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，∴BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，由已知可得：BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16﹣t）cm，在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形，∴t=16﹣t，解得：t=8，故當(dāng)t=8s時(shí)，四邊形ABQP為矩形；

（2）∵AP=CQ，AP∥CQ，∴四邊形AQCP為平行四邊形，∴當(dāng)AQ=QC時(shí)，四邊形AQCP為菱形，即16﹣t，解得：t=6，故當(dāng)t=6s時(shí)，四邊形AQCP為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、；

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在軸上，OC=4，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段BC上，ED⊥AD.

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)BD，求cot∠BDE的值；

（3）點(diǎn)G在直線BC，且∠EDG=45°，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)B，C兩點(diǎn)作直線BC，拋物線上的一點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)F作直線FG//BC交x軸于點(diǎn)G.

（1）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PG與直線BC交于點(diǎn)E，連接EF，PF，當(dāng)的面積最大時(shí)，在x軸上有一點(diǎn)R，使PR+CR的值最小，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出PR+CR的最小值；

（2）如圖2，連接AD，作AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)K，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)C在射線BC上移動(dòng)，平移的距離是t，平移后拋物線上點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，點(diǎn)C′，連接A′C′，A′K，C′K，A′C′K是否能為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法合理的是（　　）

A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是

B. 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買(mǎi)100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝2x2+bx+c經(jīng)過(guò)（﹣3，0），（1，0）兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式，并求出其開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸

（2）用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，那么r可以取（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長(zhǎng)．

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