【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;
【答案】(1)當(dāng)t=8s時(shí),四邊形ABQP為矩形;(2)當(dāng)t=6s時(shí),四邊形AQCP為菱形
【解析】
(1)當(dāng)BQ=AP時(shí),四邊形ABQP是矩形,據(jù)此求得t的值;
(2)當(dāng)AQ=QC時(shí),四邊形AQCP是菱形,列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
(1)∵在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,∴BC=AD=16cm,AB=CD=8cm,由已知可得:BQ=DP=tcm,AP=CQ=(16﹣t)cm,在矩形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,當(dāng)BQ=AP時(shí),四邊形ABQP為矩形,∴t=16﹣t,解得:t=8,故當(dāng)t=8s時(shí),四邊形ABQP為矩形;
(2)∵AP=CQ,AP∥CQ,∴四邊形AQCP為平行四邊形,∴當(dāng)AQ=QC時(shí),四邊形AQCP為菱形,即16﹣t,解得:t=6,故當(dāng)t=6s時(shí),四邊形AQCP為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、;
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在軸上,OC=4,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段BC上,ED⊥AD.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)BD,求cot∠BDE的值;
(3)點(diǎn)G在直線BC,且∠EDG=45°,求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn),過(guò)B,C兩點(diǎn)作直線BC,拋物線上的一點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是,過(guò)點(diǎn)F作直線FG//BC交x軸于點(diǎn)G.
(1)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PG與直線BC交于點(diǎn)E,連接EF,PF,當(dāng)的面積最大時(shí),在x軸上有一點(diǎn)R,使PR+CR的值最小,求出點(diǎn)R的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出PR+CR的最小值;
(2)如圖2,連接AD,作AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)K,平移拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)C在射線BC上移動(dòng),平移的距離是t,平移后拋物線上點(diǎn)A,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,點(diǎn)C′,連接A′C′,A′K,C′K,A′C′K是否能為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下說(shuō)法合理的是( )
A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上,由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是
B. 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買(mǎi)100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)
C. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果:中靶與不中靶,所以他擊中靶的概率是
D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn),其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他認(rèn)為再擲一次,正面朝上的概率還是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過(guò)(﹣3,0),(1,0)兩點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式,并求出其開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸
(2)用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點(diǎn)D為圓心,r為半徑作⊙D,如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi),點(diǎn)C在⊙D外,那么r可以取( 。
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O,點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上,AG=CH,直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合).
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若∠α=90°,AB=9,AD=3,求AE的長(zhǎng).
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