【題目】拋物線y＝2x2+bx+c經(jīng)過（﹣3，0），（1，0）兩點

（1）求拋物線的解析式，并求出其開口方向和對稱軸

（2）用配方法求出該拋物線的頂點坐標．

【答案】（1）拋物線解析式為y＝2x2+4x﹣6，開口向上，對稱軸為直線x＝﹣1；（2）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣8）．

【解析】

（1）將（﹣3,0）、（1,0）代入解析式求出b、c值即可求得解析式；再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得開口方向與對稱軸

（2）將二次函數(shù)配方成頂點式后便可求得其頂點坐標

解：（1）將點（﹣3，0）、（1，0）代入解析式

可得：

2+b+c=0，

解得：,，

則拋物線解析式為y＝2x2+4x﹣6，開口向上，對稱軸為直線x＝＝﹣1；

（2）∵y＝2x2+4x﹣6

＝2（x2+2x）

＝2（x2+2x+1﹣1）﹣6

＝2（x+1）2﹣8，

∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣8）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩點P、Q的分別從點A和點C同時出發(fā)，沿邊AB，CB向終點B移動．已知點P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動，設(shè)P，Q兩點移動時間為xs．問是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積等于16cm2？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形中，,,分別以邊所在直線為軸，軸建立平面直角坐標系.

（1）求點的坐標；

（2）已知分別為線段上的點，，直線交軸于點，過點E作EG⊥x軸于G，且EG：OG=2．求直線的解析式；

（3）點是（2）中直線上的一個動點，在軸上方的平面內(nèi)是否存在一點，使以為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD是△ABC的完美分割線；

（2）如圖②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點P、Q運動的時間為ts．

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點M、N．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時，旋轉(zhuǎn)∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD(AD＞AB)沿BD折疊，點C落在點C′處.

(1)連接BD，請用直尺和圓規(guī)在圖1中作出點C′；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若BC′與AD相交于點E，EB與ED的數(shù)量關(guān)系是　 　 ；連接AC′，則AC′與BD的位置關(guān)系是　 　；

(3)在(2)的條件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的長．(提示：(2)、(3)兩題可以在圖2中作出草圖完成)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），為等腰三角形，，點是底邊上的一個動點，，.

（1）用表示四邊形的周長為　　；

（2）點運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；

（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點運動到什么位置時，四邊形是菱形（不必說明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

類別

類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

11

20

40

4

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的值為_______，統(tǒng)計圖中的值為______，類對應(yīng)扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；

(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率．

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