精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的邊長為1，將正方形ABCD和△EFG如圖放置，AD與EF在一條直線上，點A與點E重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點A與點F重合時停止．在這個運動過程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

分0≤t≤1、1＜t≤2、2＜t≤3、3＜t≤4分別求出函數表達式即可求解.

解：EG=FG= ，則EF＝4，

①當0≤t≤1時，如圖1，設AB交EG于點H，

則AE＝t＝AH，

S＝×AE×AH＝t2，函數為開口向上的拋物線，當t＝1時，y＝；

②當1＜t≤2時，如圖2，設直線EG交BC于點G，交CD于點H，

則ED＝AE﹣AD＝t﹣1＝HD，則CH＝CD﹣HD＝2﹣t＝CG，

S＝S正方形ABCD﹣S△CGH＝1﹣×CH×CG＝1﹣（2﹣t）2，函數為開口向下的拋物線，當t＝2時，y＝1；

③當2＜t≤3時，

S＝S正方形ABCD＝1，

④當3＜t≤4時，

同理可得：S＝1﹣（t﹣3）2，為開口向下的拋物線；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1＝ax2－2amx+am2+4，直線y2＝kx－km+4，其中a≠0，a、k、m是常數．

(1)拋物線的頂點坐標是______，并說明上述拋物線與直線是否經過同一點(說明理由)；

(2)若a＜0，m=2，t≤x ≤t+2，y1的最大值為4，求t的范圍；

(3)拋物線的頂點為P，直線與拋物線的另一個交點為Q，對任意的m值，若1≤k≤4，線段PQ(不包括端點)上至少存在兩個橫坐標為整數的點，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數（a是常數），有下列說法：

①函數圖象與坐標軸總有三個不同的交點；

②當x＜1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；

③若函數有最大值，則最大值必為正數，若函數有最小值，則最小值必為負數．

其中錯誤的說法是（ ）

A.①B.①②C.②③D.①③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（　�。�

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2交x軸于點A（-1，0），B（n，0）（點A在點B的左邊），交y軸于點C．

（1）當n＝2時求△ABC的面積．

（2）若拋物線的對稱軸為直線x＝m，當1＜n＜4時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數據：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA切⊙O于點A，PC過點O且與⊙O交于B，C兩點，若PA=6cm，PB=2cm，則△PAC的面積是_____cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)2014年八年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名八年級學生的測試成績進行了統(tǒng)計分析，并根據抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

成績等級

A

B

C

D

人數

60

10

請根據以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽查的學生有______ 名，成績?yōu)?/span>B類的學生人數為______ 名，C類成績所在扇形的圓心角度數為______

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查結果，請估計該區(qū)約5000名八年級學生體育測試成績?yōu)?/span>D類的學生人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是

A. a＞0 B. 當﹣1＜x＜3時，y＞0

C. c＜0 D. 當x≥1時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案