【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2交x軸于點A(-1,0),B(n,0)(點A在點B的左邊),交y軸于點C.
(1)當(dāng)n=2時求△ABC的面積.
(2)若拋物線的對稱軸為直線x=m,當(dāng)1<n<4時,求m的取值范圍.
【答案】(1)3;(2)0<m<.
【解析】
(1)根據(jù)n的值,得到AB的長度,然后求得點C的坐標(biāo),進(jìn)而得到△ABC的面積;
(2)根據(jù)題意,可以得到,然后用含m的代數(shù)式表示n,再根據(jù)n的取值范圍即可得到m的取值范圍.
解:(1)如圖,連接AC、BC,
∵,
令x=0,y=2,
∴點C的坐標(biāo)為:(0,2),
∵A(-1,0),B(2,0),
∴AB=3,OC=2,
∴△ABC的面積是:;
(2)∵拋物線y=ax2+bx+2交x軸于點A(﹣1,0),B(n,0),
對稱軸為直線x=m,
∵1<n<4,
∴,得n=2m+1,
∴1<2m+1<4,
解得:0<m<.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有4張相同的卡片,上面分別寫有數(shù)字1、2、3、5,將卡片洗勻后背面朝上.
(1)從中任意抽取1張,抽得的卡片上數(shù)字為奇數(shù)的概率是_______;
(2)從中任意抽取1張,把上面的數(shù)字作為十位數(shù),記錄后不放回,再任意抽取1張把上面的數(shù)字作為個位數(shù),求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率.(用樹狀圖或列表的方法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速,如圖,他將觀測點設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處.一輛轎車勻速直線行駛過程中,小明測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒,并測得∠APO=59°,∠BPO=45°.根據(jù)以上的測量數(shù)據(jù),請求出該轎車在這4秒內(nèi)的行駛速度.(參考數(shù)據(jù):sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A、B兩種型號的口罩,已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元,銷售400只A型和600只B型的利潤為180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共2000只,其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍,設(shè)購進(jìn)A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?
(3)在銷售時,該藥店開始時將B型口罩提價100%,當(dāng)收回成本后,為了讓利給消費者,決定把B型口罩的售價調(diào)整為進(jìn)價的15%,求B型口罩降價的幅度.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=﹣2,過其頂點M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個交點為N(﹣1,﹣1).若要在y軸上找一點P,使得PM+PN最小,則點P的坐標(biāo)為( 。.
A. (0,﹣2) B. (0,﹣) C. (0,﹣) D. (0,﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△EFG中,∠G=90°,,正方形ABCD的邊長為1,將正方形ABCD和△EFG如圖放置,AD與EF在一條直線上,點A與點E重合.現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當(dāng)點A與點F重合時停止.在這個運動過程中,正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九(1)班40名學(xué)生共分為4個學(xué)習(xí)小組,數(shù)學(xué)課代表制作了1~3組學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下.余下的第4小組10名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計,這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢?/span>60,65,72,75,75,75,86,86,96,99.
1~3組頻數(shù)分布表
等級 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
D | 60≤x<70 | 2 |
C | 70≤x<80 | 10 |
B | 80≤x<90 | 14 |
A | 90≤x<100 | 4 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求第4小組10名學(xué)生成績的眾數(shù);
(2)請你仿照數(shù)學(xué)課代表制作全班1~4組頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
1~4組頻數(shù)分布表
等級 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
D | 60≤x<70 |
|
C | 70≤x<80 |
|
B | 80≤x<90 |
|
A | 90≤x<100 |
|
(3)全校九年級共有600名學(xué)生參加期中考試,估計該校數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(4分)一元二次方程的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.無法確定
【答案】A.
【解析】
試題∵△=,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.
考點:根的判別式.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】已知直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則x1y2+x2y1的值為【 】
A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間(單位: ), 隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué),對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題;
該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為_______,圖①中的 a值為______;
求統(tǒng)計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
若該校九年級共有名學(xué)生,根據(jù)統(tǒng)計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù),估計該校九年級每周平均課外閱讀時間為的學(xué)生人數(shù).
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