【題目】如圖，在平面直角坐標系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（　　）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，可知其中一點一定在頂點處，從而可以求得m的值．

∵拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，

∴點A（-1，0），點B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x==1，

∴AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點的縱坐標是：y=（1+1）×（1-3）=-4，

∵在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，

∴m==8，

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，若點D是AB的中點，則∠DOE=__________.

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（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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【題目】如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點A′(△EFA′與⊙O除切點外無重疊部分)，延長FA′交CD邊于點G，則A′G的長是(　　)

A. 6 B. C. 7 D.

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系h＝20t﹣5t2．解答以下問題

（1）小球從飛出到落地要用多少時間？

（2）小球飛行的最大高度是多少？此時需要多少飛行時間？

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（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；

（2）如圖2，點E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B與AC相交于點F，若BE＝BC，求∠BFC的大�。�

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點C作CG⊥EF，交EF的延長線于點G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長．

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【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠?/span>

（1）x2﹣3x＝0

（2）x2+4x﹣5＝0

（3）3x2+2＝1﹣4x

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若AD＝2，AC=，求⊙O的半徑R的長．

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