【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

【答案】22.2（km）

【解析】

過P作MN⊥AB于M，交CD于N，根據(jù)平行線的性質和解直角三角形的方法即可得到結論．

解：過P作MN⊥AB于M，交CD于N，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∴∠FNP＝∠PME＝90°，

∵∠BEP＝20°，PE＝20，

∴PM＝PEsin∠PEM＝20×0．21＝4．2（千米），

∵∠EPM＝90°﹣12°＝78°，∠EPF＝80°，

∴∠FPN＝22°，

∴PN＝PFcos∠FPN＝20×0．93＝18．3，

∴AB和CD之間的距離＝PM+PN＝4．2+18．3＝22．2（km）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：（﹣1）0+2sin30°-+|﹣2017|；

（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求證：A1C1∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某體育看臺側面的示意圖，觀眾區(qū)AC的坡度i＝1:2，頂端C離水平地面AB的高度為15m，頂棚外沿處的點E恰好在點A的正上方，從D處看E處的仰角α＝30°，豎直的立桿上C，D兩點間的距離為5m．

（1）求觀眾區(qū)的水平寬度AB．

（2）求圖1中點E離水平地面的高度EA．

（3）因為遮陽需要，現(xiàn)將頂棚ED繞D點逆時針轉動11°30′，若E點在地面上的鉛直投影是點F（圖2），求AF．（sin11°30′≈0.20，cos11°30′≈0.98，tan11°30′≈0.20；sin18°30′≈0.32，cos18°30′≈0.95，tan18°30′≈0.33，結果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，若將50件該商品按標價打八折銷售，比按原標價銷售這些商品少獲利200元．

求該商品的標價為多少元；

已知該商品的進價為每件12元，根據(jù)市場調査：若按中標價銷售，該商場每天銷售100件；每漲1元，每天要少賣5件那么漲價后要使該商品每天的銷售利潤最大，應將銷售價格定為每件多少元？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的邊長為1，將正方形ABCD和△EFG如圖放置，AD與EF在一條直線上，點A與點E重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點A與點F重合時停止．在這個運動過程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中結論正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（學習心得）

于彤同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一點，且AD＝AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點A為圓心，AB為半徑作輔助⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC＝　 　°．

（2）（問題解決）

如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝25°，求∠BAC的度數(shù)．

（3）（問題拓展）

如圖3，如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點到直線的距離(結果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接“5．1”小長假的購物高峰，大冶雨潤某運動品牌服裝店準備購進甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進價比每件乙服裝進價多20元，售價在進價的基礎上加價50%，通過初步預算，若以4800元購進的甲服裝比以4200元購進乙服裝的件數(shù)少10件．

（1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價．

（2）現(xiàn)老板計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購進這100件服裝的費用不超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？

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