【題目】如圖,在同一平面內,兩條平行的高速公路ABCD之間有一條“L”型道路連通,“L”型道路中的EPFP20千米,∠BEP12°,∠EPF80°,求ABCD之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin12°cos78°≈0.21,sin68°cos22°≈0.93tan68°≈2.48

【答案】22.2km

【解析】

PMNABM,交CDN,根據(jù)平行線的性質和解直角三角形的方法即可得到結論.

解:過PMNABM,交CDN

ABCD,

MNCD

∴∠FNP=∠PME90°,

∵∠BEP20°PE20,

PMPEsinPEM20×02142(千米),

∵∠EPM90°12°78°,∠EPF80°

∴∠FPN22°,

PNPFcosFPN20×093183,

ABCD之間的距離=PM+PN42+183222km).

練習冊系列答案
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1)求觀眾區(qū)的水平寬度AB

2)求圖1中點E離水平地面的高度EA

3)因為遮陽需要,現(xiàn)將頂棚EDD點逆時針轉動11°30′,若E點在地面上的鉛直投影是點F(圖2),求AF.(sin11°30′≈0.20,cos11°30′≈0.98,tan11°30′≈0.20sin18°30′≈0.32,cos18°30′≈0.95tan18°30′≈0.33,結果精確到0.1m

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【題目】某商場銷售一種商品,若將50件該商品按標價打八折銷售,比按原標價銷售這些商品少獲利200元.

求該商品的標價為多少元;

已知該商品的進價為每件12元,根據(jù)市場調査:若按中標價銷售,該商場每天銷售100件;每漲1元,每天要少賣5那么漲價后要使該商品每天的銷售利潤最大,應將銷售價格定為每件多少元?最大利潤是多少?

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A.B.

C.D.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①b24ac②2a+b0;③3a+c0;④4a2b+c0⑤9a+3b+c0.其中結論正確的個數(shù)有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】1)(學習心得)

于彤同學在學習完“圓”這一章內容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.

例如:如圖1,在△ABC中,ABAC,∠BAC90°,D是△ABC外一點,且ADAC,求∠BDC的度數(shù).若以點A為圓心,AB為半徑作輔助⊙A,則點C、D必在⊙A上,∠BAC⊙A的圓心角,而∠BDC是圓周角,從而可容易得到∠BDC   °.

2)(問題解決)

如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°,∠BDC25°,求∠BAC的度數(shù).

3)(問題拓展)

如圖3,如圖,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AEDF.連接CFBD于點G,連接BEAG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是   

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【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動,我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學為測量宣傳牌的高度,他站在距離教學樓底部6米遠的地面處,測得宣傳牌的底部的仰角為,同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上).然后,小明沿坡度的斜坡從走到處,此時正好與地面平行.

(1)求點到直線的距離(結果保留根號);

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為,求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米,)

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1)求甲、乙兩種服裝的銷售單價.

2)現(xiàn)老板計劃購進兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件,若購進這100件服裝的費用不超過7500元,則甲種服裝最多購進多少件?

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