【題目】如圖，PA切⊙O于點A，PC過點O且與⊙O交于B，C兩點，若PA=6cm，PB=2cm，則△PAC的面積是_____cm2．

【答案】9

【解析】

連接OA，先在Rt△OAP中，利用勾股定理求得AD、AO的長，然后求出CB的長，進而得到CP的長，最終求得面積．

解：如圖，連接OA，過點A作AD⊥BC于點D，

設⊙O的半徑為x，

則OB=OA=x，

∵PA切⊙O于點A，

∴OA⊥PA，

∴∠OAP=90°，

∴在Rt△AOP中，PA=6，OP=x+2，OA=x，

根據(jù)勾股定理，得

PA2+OA2=OP2，

即36+x2=(x+2)2，

解得x=2，

∴OA=OB=OC=2，

∴OP=4，

∴∠P=30°，

∴AD=AP=3，

∴S△PAC=PCAD=6×3=9 (cm2)．

∴△PAC的面積為9cm2．

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD 與線段MF的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；

（2）把△BCD 與△MEF 剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，邊AD1交FM 于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK 為等腰三角形時，求β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，根據(jù)習俗每家每戶都會在門口掛燈籠和對聯(lián)，某商店看準了商機，購進了一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知每幅對聯(lián)的進價比每個紅燈籠的進價少10元，且用480元購進對聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進紅燈籠個數(shù)的6倍．

（1）求每幅對聯(lián)和每個紅燈籠的進價分別是多少？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價格再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠，已知對聯(lián)售價為6元一幅，紅燈籠售價為24元一個，銷售一段時間后，對聯(lián)賣出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的，為了清倉，該店老板對剩下的對聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進行打折銷售，并很快全部售出，求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°動點P從點C出發(fā)沿線段CD向點D運動.到達點D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點，設CP=x,△PEF的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關系的圖象如圖乙所示，則線段AB長為（ ）

A.2B.2C.2D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著近幾年城市建設的快速發(fā)展.某市對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資15萬元種植花卉和樹木.根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤y1(萬元)與投資量x(萬元)成正比例關系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2(萬元)與投資量x(萬元)的函數(shù)關系如圖②所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點；AB//x軸）。

(1)求出y1和y2關于投資量x的函數(shù)關系式

(2)求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W(萬元)關于投入種植花卉的資金t(萬元)之間的函數(shù)關系式:

(3)此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，進市場調查，甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積xm2之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為100元/m2．

(1)請直接寫出當0≤x≤300和x＞300時，y與x的函數(shù)關系式；

(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，如果甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？

(3)在(2)的條件下，若種植總費用不小于123000元，求出甲種花卉種植面積的范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗． 我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)． 請根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學生的體重情況，隨機抽取了七年級m名學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

組別

體重（千克）

人數(shù)

A

37.5≤x＜42.5

10

B

42.5≤x＜47.5

n

C

47.5≤x＜52.5

40

D

52.5≤x＜57.5

20

E

57.5≤x＜62.5

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度；

（2）若把每組中各個體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克），則被調查學生的平均體重是多少千克？

（3）如果該校七年級有1000名學生，請估算七年級體重低于47.5千克的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天100元，每天還應支付其它費用150元．

（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；

（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當天的銷售價是多少？

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