【題目】如圖,曲線AB是頂點為B,與y軸交于點A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分,曲線BC是雙曲線y=的一部分,由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線,點P(2018,m)與Q(2025,n)均在該波浪線上,則=___________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的是速度都為1厘米/秒.當(dāng)點P到達(dá)點B時,P、Q兩點停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)運動時間為t秒時,AP的長為 厘米,QC的長為 厘米;(用含t的式子表示)
(2)當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(3)連接AQ、CP,相交于點M,如圖2,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).
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【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點M、N分別在線段DA、BA的延長線上,且BD=BN=DM,連接BM、DN并延長交于點P.
(1)求證:∠P=90°﹣∠C;
(2)當(dāng)∠C=90°,ND=NP時,判斷線段MP與AM的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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【題目】一食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A、B兩種型號,單個盒子的容量和價格如表格所示.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿,由于A型號盒子正做促銷活動:購買三個及三個以上可一次性每個返還現(xiàn)金1.5元,則該食堂購買盒子所需最少費用是__________.
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【題目】是線段上任一點,,兩點分別從同時向點運動,且點的運動速度為,點的運動速度為,運動的時間為.
(1)若,
①運動后,求的長;
②當(dāng)在線段上運動時,試說明;
(2)如果時,,試探索的值.
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【題目】已知直線經(jīng)過點,.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線相交于點,求點的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AC是對角線,CD=CE,連接DE.
(1)若AC=16,CD=10,求DE的長.
(2)G是BC上一點,若GC=GF=CH且CH⊥GF,垂足為P,求證:DH=CF.
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【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點E是BC邊上一點,連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點的三角形是直角三角形時,BE的長為____cm.
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