【題目】是線段上任一點,,兩點分別從同時向點運動,且點的運動速度為,點的運動速度為,運動的時間為.
(1)若,
①運動后,求的長;
②當(dāng)在線段上運動時,試說明;
(2)如果時,,試探索的值.
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機(jī)在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學(xué)生共50名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
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【題目】如圖,在中,已知,,,點在邊上,,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)度后(),點旋轉(zhuǎn)至點,如果點恰好落在的邊上,求的面積.
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【題目】如圖,曲線AB是頂點為B,與y軸交于點A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分,曲線BC是雙曲線y=的一部分,由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線,點P(2018,m)與Q(2025,n)均在該波浪線上,則=___________.
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a>2b).
(1)請用含有a,b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;
(2)當(dāng)a=5cm,b=3cm時,求陰影部分的面積.
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【題目】已知線段AB,反向延長線段AB到C,使BC=AB,D為BC的中點,E為BD的中點.
(1)①補(bǔ)全圖形;
②若AB=4,則AE=_____(直接寫出結(jié)果).
(2)若AE=2,求AC的長.
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【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中, P是對角線AC上的一個動點(與點A、C不重合),過點P作PE⊥PB ,PE交射線DC于點E,過點E作EF⊥AC,垂足為點F.
(1)當(dāng)點E落在線段CD上時(如圖),
①求證:PB=PE;
②在點P的運動過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由;
(2)當(dāng)點E落在線段DC的延長線上時,在備用圖上畫出符合要求的大致圖形,并判斷上述(1)中的結(jié)論是否仍然成立(只需寫出結(jié)論,不需要證明);
(3)在點P的運動過程中,△PEC能否為等腰三角形?如果能,試求出AP的長,如果不能,試說明理由.
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