【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個(gè)數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,A點(diǎn)坐標(biāo)為(10, 0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 6),將邊BC折疊,使點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)D處,求線段EA 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 m≥2,n≥2,且 m、n 均為正整數(shù),如果將 mn 進(jìn)行如圖所示的“分解”,那么下列四個(gè)敘述中正確的有( )
①在 25 的“分解”結(jié)果是 15和17兩個(gè)數(shù).
②在 42 的“分解”結(jié)果中最大的數(shù)是9.
③若 m3 的“分解”結(jié)果中最小的數(shù)是 23,則 m=5.
④若 3n 的“分解”結(jié)果中最小的數(shù)是 79,則 n=5.
A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC放置在第一象限內(nèi),頂點(diǎn)A在x軸上,若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),(1)請(qǐng)求出菱形邊長OA的長度.
(2)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C,請(qǐng)求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代數(shù)式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列給出四個(gè)命題:
①直角三角形的兩邊是方程y2-7y+12=0的兩根,則它的第三邊是5;
②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系數(shù)a,c異號(hào),則該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一個(gè)根為0,那么m=±2;
④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a,b,c滿足a-b+c=0,4a+2b+c=0則方程的兩根為x1=-1,x2=2;其中真命題的是__________(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題呈現(xiàn):如圖1,點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,AE=DG,求證:2S四邊形EFGH=S矩形ABCD.(S表示面積)
實(shí)驗(yàn)探究:某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn):若圖1中AH≠BF,點(diǎn)G在CD上移動(dòng)時(shí),上述結(jié)論會(huì)發(fā)生變化,分別過點(diǎn)E、G作BC邊的平行線,再分別過點(diǎn)F、H作AB邊的平行線,四條平行線分別相交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1,得到矩形A1B1C1D1.
如圖2,當(dāng)AH>BF時(shí),若將點(diǎn)G向點(diǎn)C靠近(DG>AE),經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn):2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+.
如圖3,當(dāng)AH>BF時(shí),若將點(diǎn)G向點(diǎn)D靠近(DG<AE),請(qǐng)?zhí)剿?/span>S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
遷移應(yīng)用:
請(qǐng)直接應(yīng)用“實(shí)驗(yàn)探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題:
如圖4,點(diǎn)E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點(diǎn),已知AH>BF,AE>DG,S四邊形EFGH=11,HF=,求EG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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