【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題,對城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理.在治理的過程中,環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測,連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖1所示.其中,空氣污染指數(shù)≤50時,空氣質(zhì)量為優(yōu);50<空氣污染指數(shù)≤100時,空氣質(zhì)量為良;100<空氣污染指數(shù)≤150時,空氣質(zhì)量為輕微污染.
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) | |
甲 | 80 | |||
乙 | 80 | 1060 |
(2)請回答下面問題
①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析,甲,乙兩城市的空氣質(zhì)量.
②從平均數(shù)和方差來分析,甲,乙兩城市的空氣質(zhì)量情況.
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果.
【答案】340,85,1, 80,3.
【解析】
試題(1)根據(jù)折線圖,可得甲乙的數(shù)據(jù),根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的計算方法,計算可得表中的數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)(1)的數(shù)據(jù),依次比較可得答案,
①平均數(shù)相同,比較中位數(shù)可得,甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù),進(jìn)而可得答案,
②平均數(shù)相同,比較方差可得,甲的方差小于乙的方差,進(jìn)而可得答案,
③根據(jù)折線圖,分析兩地的空氣污染指數(shù)的走勢,易得答案.
試題解析:解:(1)根據(jù)折線圖,甲的數(shù)據(jù)依次為:110、90、100、80、90、60、90、50、70、60,有1次空氣質(zhì)量為優(yōu);
乙的數(shù)據(jù)依次為:120、120、110、110、90、70、60、50、40、30;有3次空氣質(zhì)量為優(yōu);
進(jìn)而可得乙的平均數(shù)為:(120+120+110+110+90+70+60+50+40+30)=80,
甲的中位數(shù)為(80+90)=85,
填表可得:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) | |
甲 | 80 | 340 | 85 | 1 |
乙 | 80 | 1060 | 80 | 3 |
(2)由(1)表中的數(shù)據(jù),可得
①從平均數(shù)和中位數(shù)來平均數(shù)相同,甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù),故乙城市的空氣質(zhì)量好些,
②從平均數(shù)和方差來平均數(shù)相同,S甲2<S乙2,根據(jù)方差的意義,可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲,
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析,乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯,7月以后連續(xù)3個月為優(yōu),甲只有8月為優(yōu),故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m,n(m<n)是關(guān)于x的方程(x–a)(x–b)=2的兩根,若a<b,則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,∠BAC=80°,則∠BOC的度數(shù)是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D為邊AC的中點,AE⊥EC,BD=EC.
(1)求證:△BDA≌△CEA;
(2)請判斷△ADE是什么三角形,并說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,點D在AC上.
(1)求證:△ABD≌△CBE;
(2)若DB=1,求AD2+CD2的值.
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【題目】已知在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=90°,點E以每秒1cm/s的速度由A向點B運動,ED⊥AC于點D,點M為EC的中點.
(1)求證:△BMD為等腰直角三角形.
(2)當(dāng)點E運動3秒時,求△BMD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”,如圖所示,它是由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若正方形EFGH的邊長為4,則S1+S2+S3的值為___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,延長AD至點E,使得AE=2AD,連接BE.
(1)求證:△ ABE 為等邊三角形;
(2)將一塊含 60°角的直角三角板 PMN 如圖放置,其中點 P 與點 E 重合,且∠NEM=60°,邊 NE 與 AB 交于點 G,邊 ME 與 AC 交于點 F. 求證:BG=AF。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB中,OA=OB,點C為AB的中點,AB=16,以點O為圈心,6為半徑的圓經(jīng)過點C,分別交OA、OB于點E、F.
(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.(注:結(jié)果保留π,sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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