【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,∠BAC=80°,則∠BOC的度數(shù)是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=20°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,按此做法繼續(xù)下去,第2019個等腰三角形的底角度數(shù)是______________.
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【題目】夏季空調(diào)銷售供不應求,某空調(diào)廠接到一份緊急訂單,要求在10天內(nèi)(含10天)完成任務,為提高生產(chǎn)效率,工廠加班加點,接到任務的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺,以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺,由于機器損耗等原因,當日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達到50臺后,每多生產(chǎn)一臺,當天生產(chǎn)的所有空調(diào),平均每臺成本就增加20元.
(1)設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺,直接寫出與之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.
(2)若每臺空調(diào)的成本價(日生產(chǎn)量不超過50臺時)為2000元,訂購價格為每臺2920元,設(shè)第天的利潤為元,試求與之間的函數(shù)解析式,并求工廠哪一天獲得的利潤最大,最大利潤是多少.
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【題目】閱讀材料:大家知道是無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分。又例如:因為,即,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為,請解答下列問題:
(1) 如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求的值;
(2)已知,其中x是整數(shù),且,求的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(2,0),B(6,2),C(6,6),
反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象過點D,點P是一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點.
(1)若一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象必經(jīng)過點E,則E點坐標為______;
(2)對于一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k(k≠0),當y隨x的增大而增大時,點P橫坐標a的取值范圍是______.
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【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=2,AD⊥BC,以AD、CD為鄰邊做矩形ADCE,將△ADC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′DC′使點A′落在CE上,連接AA′,CC′.
(1)求AD的長;
(2)求證:△ADA′∽△CDC′;
(3)求CC′2的值.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.MN是過點A的直線,BD⊥MN 于D,CE⊥MN于E.
(1)求證:BD=AE.
(2)若將MN繞點A旋轉(zhuǎn),使MN與BC相交于點G(如圖2),其他條件不變,求證:BD=AE.
(3)在(2)的情況下,若CE的延長線過AB的中點F(如圖3),連接GF,求證:∠AFE=∠BFG.
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【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題,對城市及其周邊的環(huán)境污染進行了綜合治理.在治理的過程中,環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測,連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖1所示.其中,空氣污染指數(shù)≤50時,空氣質(zhì)量為優(yōu);50<空氣污染指數(shù)≤100時,空氣質(zhì)量為良;100<空氣污染指數(shù)≤150時,空氣質(zhì)量為輕微污染.
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) | |
甲 | 80 | |||
乙 | 80 | 1060 |
(2)請回答下面問題
①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析,甲,乙兩城市的空氣質(zhì)量.
②從平均數(shù)和方差來分析,甲,乙兩城市的空氣質(zhì)量情況.
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果.
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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點E與點F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.
(1)試探究線段AE與CG的關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=4.
①線段AE、CG在(1)中的關(guān)系仍然成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請寫出你認為正確的關(guān)系,并說明理由.
②當△CDE為等腰三角形時,求CG的長.
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