【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接AE,CE.
(1)求證:AE=CE;
(2)若BC=,BE=6,求tan∠BAE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為拓寬學(xué)生視野,我市某中學(xué)決定組織部分師生去廬山西海開展研學(xué)旅行活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 30 | 42 |
租金/(元/輛) | 300 | 400 |
(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?租用客車總數(shù)為多少輛?
(2)設(shè)租用x輛乙種客車,租車總費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元,租用乙種客車不少5輛,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形 ABCD 中, AB∥CD, ACB =90°, AB=10cm, BC=8cm, OD 垂直平分 A C.點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),沿 BA 方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為 1cm/s;同時(shí),點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā),沿 DC 方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為 1cm/s;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) P作 PE⊥AB,交 BC 于點(diǎn) E,過點(diǎn) Q 作 QF∥AC,分別交 AD, OD 于點(diǎn) F, G.連接 OP,EG.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ( s )(0<t<5) ,解答下列問題:
(1)當(dāng) t 為何值時(shí),點(diǎn) E 在 BAC 的平分線上?
(2)設(shè)四邊形 PEGO 的面積為 S(cm2) ,求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻 t ,使四邊形 PEGO 的面積最大?若存在,求出t 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)連接 OE, OQ,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻 t ,使 OE⊥OQ?若存在,求出t 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AD>AB,過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E,連接CE.若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20,則△CDE的周長(zhǎng)是( 。
A. 10B. 11C. 12D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AD是△ABC的中線P是線段AD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合),連接PB、PC,E、F、G、H分別是AB、AC、PB、PC的中點(diǎn),AD與EF交于點(diǎn)M;
(1)如圖1,當(dāng)AB=AC時(shí),求證:四邊形EGHF是矩形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí),在不添加任何輔助線的條件下,寫出所有與△BPE面積相等的三角形(不包括△BPE本身).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年永州市初中體育水平測(cè)試進(jìn)行改革,增加了自選項(xiàng)目,學(xué)生可以從籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、排球向上墊球三項(xiàng)中必須選一項(xiàng),另外從一分鐘跳繩、仰臥起坐(女)或引體向上(男)、原地正面擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)中必須選一項(xiàng).現(xiàn)對(duì)永州市某校的選考項(xiàng)目情況進(jìn)行調(diào)查,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)并制作了兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
項(xiàng)目 | 籃球 | 足球 | 排球 | |||
性別 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 |
人數(shù) | 30 | 10 | 24 | 12 | 6 | 28 |
平均得分 | 8 | 7 | 8.5 | 6 | 9 | 10 |
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求抽查的這些男生的體育測(cè)試平均分;
(3)若該校準(zhǔn)備從這次體育測(cè)試成績(jī)好的學(xué)生中選出10名參加全市運(yùn)動(dòng)會(huì).現(xiàn)在有19名學(xué)生報(bào)名,小明是這19名同學(xué)之一,小明在知道自己這次成績(jī)后還需知道這19名學(xué)生成績(jī)的______,就能知道自己能不能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì).
A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一組數(shù)據(jù):165、160、166、170、164、165,若去掉最后一個(gè)數(shù)165,下列說法正確的是( 。
A. 平均數(shù)不變,方差變大B. 平均數(shù)不變,方差不變
C. 平均數(shù)不變,方差變小D. 平均數(shù)變小,方差不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP~△BPH;③;④DP2=PHPC;其中正確的是( 。
A. ①②③④B. ①③④C. ②③D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P(x1,y1)Q(x2,y2),定義P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值與縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值的和為P、Q兩點(diǎn)的直角距離,記作d(P,Q).即d(P,Q)=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(1,4),B(5,2),則d(A,B)=|5﹣1|+|2﹣4|=6.
(1)如圖2,已知以下三個(gè)圖形:
①以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓;
②以原點(diǎn)為中心,4為邊長(zhǎng),且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形;
③以原點(diǎn)為中心,對(duì)角線分別在兩條坐標(biāo)軸上,對(duì)角線長(zhǎng)為4的正方形.
點(diǎn)P是上面某個(gè)圖形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足d(O,P)=2總成立.寫出符合題意的圖形對(duì)應(yīng)的序號(hào) .
(2)若直線y=k(x+3)上存在點(diǎn)P使得d(O,P)=2,求k的取值范圍.
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P為動(dòng)點(diǎn),且d(O,P)=3,⊙M圓心為M(t,0),半徑為1.若⊙M上存在點(diǎn)N使得PN=1,求t的取值范圍.
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