Question

某班45學(xué)生協(xié)商共建“和諧班委”議案，第一輪無(wú)記名方式海選出A、B、C、D四名同學(xué)；第二輪A、B、C、D中的2名自由組建“和諧班委”輪回值周，用列表或樹(shù)狀圖法解決下列問(wèn)題：
（1）學(xué)生A、B獲得首次值周的概率是多少？
（2）學(xué)生A首次不值周的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出A、B學(xué)生獲得首次值周的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）找出A首次不值周的情況數(shù)，即可求出所求概率．

解答：解：（1）列表如下：

	A	B	C	D
A	---	---	---	---
B	（A，B）	---	---	---
C	（A，C）	（B，C）	---	---
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---

所有等可能的情況有12種，但是這12種中是存在重復(fù)的，例如：（A，B）與（B，A）情況是一樣的，不存在優(yōu)先選擇，因此所有的情況只有6種；
其中學(xué)生A、B獲得首次值周的情況有1種，
則P=

1

6

；
（2）學(xué)生A首次不值周的情況有3種，
則P=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．