【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、，以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間滿(mǎn)足關(guān)系，乙以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為．

（1）甲運(yùn)動(dòng)后的路程是多少?

（2）甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?

（3）甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?

【答案】（1）28cm；（2）3s；（3）7s

【解析】

（1）將t=4代入公式計(jì)算即可；

（2）第一次相遇即是共走半圓的長(zhǎng)度，據(jù)此列方程，求解即可；

（3）第二次相遇應(yīng)是走了三個(gè)半圓的長(zhǎng)度，得到，解方程即可得到答案.

解：（1）當(dāng) t=4s 時(shí)，cm.

答：甲運(yùn)動(dòng) 4s 后的路程是 ．

（2） 由圖可知，甲乙第一次相遇時(shí)走過(guò)的路程為半圓 ，甲走過(guò)的路程為 ，

乙走過(guò)的路程為 ，則.

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了 3s．

（3） 由圖可知，甲乙第二次相遇時(shí)走過(guò)的路程為三個(gè)半圓 ，

則

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了 7s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為。

(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若、滿(mǎn)足＞6則小明勝，若、滿(mǎn)足＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．

（1）畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形？若是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，為弧的中點(diǎn)，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與的兩邊分別交于、（點(diǎn)、與點(diǎn)、、均不重合），與分別交于、兩點(diǎn).

（1）求證：為等腰直角三角形；

（2）求證：；

（3）連接，試探究：在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班的小華和小紅兩名學(xué)生10次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚ū?/span>I）所示：

小花

70

80

90

80

70

90

80

100

60

80

小紅

90

80

100

60

90

80

90

60

60

90

現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表（表Ⅱ）：

姓名

平均成績(jī)

中位數(shù)

眾數(shù)

小華

80

小紅

80

90

（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；

（2）老師計(jì)算了小紅的方差請(qǐng)你計(jì)算小華的方差并說(shuō)明哪名學(xué)生的成績(jī)較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為________

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【題目】 已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求a的取值范圍；

（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a為整數(shù)，求a的值．

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【題目】如圖1，的直徑，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，連結(jié)，.設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)幫助小東完成下面的問(wèn)題.

（1）通過(guò)對(duì)圖1的研究、分析與計(jì)算，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0

0.7

1.7

2.9

4.8

5.2

4.6

0

請(qǐng)求出表中小東漏填的數(shù)；

（2）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，當(dāng)的面積為時(shí)，求出的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備開(kāi)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校要給學(xué)生買(mǎi)若干筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品.購(gòu)買(mǎi)2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元.

（1）求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本共計(jì)180個(gè)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過(guò)預(yù)算此次購(gòu)物超過(guò)了1000元，求學(xué)校需要至少購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案