Question

【題目】九年級(jí)（1）班的小華和小紅兩名學(xué)生10次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚ū?/span>I）所示：

小花	70	80	90	80	70	90	80	100	60	80
小紅	90	80	100	60	90	80	90	60	60	90

現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表（表Ⅱ）：

姓名	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
小華		80
小紅	80		90

（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；

（2）老師計(jì)算了小紅的方差請(qǐng)你計(jì)算小華的方差并說明哪名學(xué)生的成績(jī)較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績(jī)穩(wěn)定．

【解析】

（1）由表格可知，小華10次數(shù)學(xué)測(cè)試中，得60分的1次，得70分的2次，得80分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算小華的平均成績(jī)，將小紅10次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個(gè)數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)；
（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學(xué)10次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差，再比較大小，其中較小者成績(jī)較為穩(wěn)定．

（1）解：（1）小華的平均成績(jī)?yōu)椋?/span> （60×1+70×2+80×4+90×2+100×1）=80，
將小紅10次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)從小到大排列為：60，60，60，80，80，90，90，90，90，100，第五個(gè)與第六個(gè)數(shù)據(jù)為80，90，所以中位數(shù)為 =85，
小華的10個(gè)數(shù)據(jù)里80分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為80．
填表如下：

姓名	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
小華	80		80
小紅		85

（2）小華同學(xué)成績(jī)的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]
=（100+100+100+100+400+400）
=120，
小紅同學(xué)成績(jī)的方差為 200，
∵120＜200，
∴小華同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定．