【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合),過(guò)點(diǎn)交射線于點(diǎn) ,聯(lián)結(jié),點(diǎn)的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 作直線,交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、

1)當(dāng)點(diǎn)在邊上,設(shè),

寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域;

判斷的形狀,并給出證明;

2)如果,求的長(zhǎng).

【答案】1)①②詳見(jiàn)解析;(2

【解析】

1)①先證△DEB為等腰直角三角形,設(shè)DB=x,CE=yEB=x,由EB+CE=4x+y=4,從而得出答案;
②由∠ADE=90°,點(diǎn)FAE的中點(diǎn)知CF=AF=AEDF=AF=AE,據(jù)此得出CF=DF,再由∠CFE=2CAE,∠EFD=2EAD知∠CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD,結(jié)合∠CAB=45°知∠CFD=90°,據(jù)此可得答案;
2)分點(diǎn)EBC上和BC延長(zhǎng)線上兩種情況,分別求出DF、GF的長(zhǎng),從而得出答案.

(1)①∵,

,,

,

為等腰直角三角形,

,

,

,

;

,,

,

點(diǎn)的中點(diǎn),

,,

,∠CAF=ACF,∠EAD=FDA,

,,

,

,

,

是等腰直角三角形;

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)上時(shí),,

中,

,

sinCAE=

,

由(2)得:,

∴∠CFG=90°

,

;

如圖,當(dāng)點(diǎn)延長(zhǎng)線上時(shí),,

同理可得,

中,,

綜上所述:DG的長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,動(dòng)點(diǎn),分別從點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間3秒時(shí),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙圖中畫(huà)出線段,并求其長(zhǎng)度.

2)在動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若是以為腰的等腰三角形,求相應(yīng)的時(shí)刻的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為AD上兩點(diǎn),AE=EF=FD,連接BE、CF并延長(zhǎng),交于點(diǎn)G, GB=GC.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若GEF的面積為2.

求四邊形BCFE的面積;

四邊形ABCD的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年3月,某集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí),繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

評(píng)估成績(jī)

評(píng)定等級(jí)

頻數(shù)

A

2

B

b

C

15

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)m,b的值;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大;

(3)從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中,任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn),用樹(shù)狀圖或列表法求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(時(shí))成正比例;藥物釋放結(jié)束后,yx成反比例;如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫出從藥物釋放開(kāi)始,yx之間的兩個(gè)函數(shù)解析式;

2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)藥物釋放結(jié)束后,每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,學(xué)生才能進(jìn)入教室?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),,,垂足分別為,.點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束).

1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)時(shí),是否全等,并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系,請(qǐng)分別說(shuō)明理由;

2)如圖(2),若“”改為“”,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,其它條件不變,當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有全等,求出相應(yīng)的的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝店用4000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件,很快售完,該店又用6300元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種文化衫,所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)求購(gòu)進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù);

(2)為了取信于顧客,在這兩批文化衫的銷售中,售價(jià)保持了一致.若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤(rùn)不少于4100元錢,那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價(jià)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠0)在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能為( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),且過(guò)點(diǎn)A(﹣2,﹣).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)B(2,﹣2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎?

(3)你能通過(guò)左,右平移函數(shù)圖象,使它過(guò)點(diǎn)B嗎?若能,請(qǐng)寫出平移方案.

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