【題目】今年3月,某集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí),繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
評(píng)估成績(jī)分 | 評(píng)定等級(jí) | 頻數(shù) |
A | 2 | |
B | b | |
C | 15 | |
D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求m,b的值;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大;
(3)從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中,任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn),用樹(shù)狀圖或列表法求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.
【答案】(1)m=25,b=2;(2)28.8°;(3);
【解析】
(1)由C等級(jí)頻數(shù)為15,占60%,即可求得m的值,再根據(jù)各等級(jí)頻數(shù)之和等于總數(shù)可求得b的值;
(2)用B等級(jí)頻數(shù)所占比例乘以360°即可求得B等級(jí)所在扇形的圓心角的大;
(3)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級(jí)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)等級(jí)頻數(shù)為15,占,
;
;
等級(jí)頻數(shù)為2,
等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為:;
(3)評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中,有兩家等級(jí)為A,有兩家等級(jí)為B,
畫(huà)樹(shù)狀圖得:
由圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況,
至少有一家是A等級(jí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,為上一點(diǎn),,于點(diǎn),于點(diǎn),相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選,在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽,每人每次投10個(gè)球,將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中所給信息填寫(xiě)下表:
投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A |
| 8 |
|
B | 7 |
| 7 |
(2)如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽,從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰(shuí)?請(qǐng)你利用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖1,OM是∠AOB的平分線,點(diǎn)C在OM上,OC=5,且點(diǎn)C到OA的距離為3.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D、E,易得到結(jié)論:OD+OE=_________;
(1)把圖1中的∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD與OA不垂直時(shí)(如圖2),上述結(jié)論是否成立?并說(shuō)明理由;
(2)把圖1中的∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD與OA的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D時(shí):
①請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出圖形;
②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OD、OE之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形,連結(jié)和,相交于點(diǎn),連結(jié),
(1)求證:;
(2)求的大小;
(3)如圖2,固定不動(dòng),保持的形狀和大小不變,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊),求的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合),過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn) ,聯(lián)結(jié),點(diǎn)是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 、作直線,交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、.
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上,設(shè), .
①寫(xiě)出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
②判斷的形狀,并給出證明;
(2)如果,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廣場(chǎng)用如圖1所示的同一種地磚拼圖案,第一次拼成的圖案如圖2所示,共用地磚4塊;第2次拼成的圖案如圖3所示,共用地磚;第3次拼成的圖案如圖4所示,共用地磚,….
(1)直接寫(xiě)出第4次拼成的圖案共用地磚________塊;
(2)按照這樣的規(guī)律,設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊,求與之間的函數(shù)表達(dá)式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家獨(dú)家銷(xiāo)售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x(x≥50)元/件的關(guān)系如下表:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的銷(xiāo)售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式: .
(2)設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大?
(3)雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心,商家決定將商品一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下,請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?
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