【題目】已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），且過點(diǎn)A（﹣2，﹣）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B（2，﹣2）在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎？

（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點(diǎn)B嗎？若能，請寫出平移方案．

【答案】（1）y=﹣（x+1）2；（2）點(diǎn)B（2，﹣2）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（3）拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù)，即可過點(diǎn)B；

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；

（2）代入B（2，-2）即可判斷；

（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-（x+1+m）2，代入B的坐標(biāo)，求得m的植即可．

（1）∵二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），

∴m=1，

∴二次函數(shù)y=a（x+1）2，

把點(diǎn)A（﹣2，﹣）代入得a=﹣，

則拋物線的解析式為：y=﹣（x+1）2．

（2）把x=2代入y=﹣（x+1）2得y=﹣≠﹣2，

所以，點(diǎn)B（2，﹣2）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；

（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=﹣（x+1+m）2，

把B（2，﹣2）代入得﹣2=﹣（2+1+m）2，

解得m=﹣1或﹣5，

所以拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù)，即可過點(diǎn)B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn) ，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn) 、作直線，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、．

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上，設(shè), ．

①寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

②判斷的形狀，并給出證明；

（2）如果，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過（﹣5，0），（0，），（1，6）三點(diǎn)，直線l的解析式為y=2x﹣3

（1）求拋物線G的函數(shù)解析式；

（2）求證：拋物線G與直線L無公共點(diǎn)；

（3）若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

55

60

70

75

…

一周的銷售量y（件）

…

450

400

300

250

…

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：　 　.　

（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為元;若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元．

（1）求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?

（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰的頂角的平分線，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且平分，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y1元，乙商場收費(fèi)為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？

（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過A(,1)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說明理由．

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