【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),且過點(diǎn)A(﹣2,﹣).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)B(2,﹣2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎?

(3)你能通過左,右平移函數(shù)圖象,使它過點(diǎn)B嗎?若能,請寫出平移方案.

【答案】(1)y=﹣(x+1)2;(2)點(diǎn)B(2,﹣2)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上;(3)拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù),即可過點(diǎn)B;

【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式;

(2)代入B(2,-2)即可判斷;

(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-(x+1+m)2,代入B的坐標(biāo),求得m的植即可.

(1)∵二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),

m=1,

∴二次函數(shù)y=a(x+1)2,

把點(diǎn)A(﹣2,﹣)代入得a=﹣

則拋物線的解析式為:y=﹣(x+1)2

(2)x=2代入y=﹣(x+1)2y=﹣≠﹣2,

所以,點(diǎn)B(2,﹣2)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上;

(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=﹣(x+1+m)2,

B(2,﹣2)代入得﹣2=﹣(2+1+m)2,

解得m=﹣1或﹣5,

所以拋物線向左平移1個(gè)單位或平移5個(gè)單位函數(shù),即可過點(diǎn)B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合),過點(diǎn)交射線于點(diǎn) ,聯(lián)結(jié),點(diǎn)的中點(diǎn),過點(diǎn) 、作直線,交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)

1)當(dāng)點(diǎn)在邊上,設(shè),

寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域;

判斷的形狀,并給出證明;

2)如果,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過(﹣5,0),(0,),(1,6)三點(diǎn),直線l的解析式為y=2x﹣3

(1)求拋物線G的函數(shù)解析式;

(2)求證:拋物線G與直線L無公共點(diǎn);

(3)若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x(x≥50)元/件的關(guān)系如下表:

銷售單價(jià)x(元/件)

55

60

70

75

一周的銷售量y(件)

450

400

300

250

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:   . 

(2)設(shè)一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大?

(3)雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下,請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn),ABOAx軸于點(diǎn)B,且OA=AB.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫出y1<y2時(shí)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,則費(fèi)用為;若完全用電做動力行駛,則費(fèi)用為元,已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元.

1)求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?

2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費(fèi)用不超過元,則至少需要用電行駛多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是等腰的頂角的平分線,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且平分,則下列結(jié)論錯誤的是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品,每件售價(jià)均為3000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是:第一件按原售價(jià)收費(fèi),其余每件優(yōu)惠30%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每件優(yōu)惠25%.設(shè)所買商品為x件時(shí),甲商場收費(fèi)為y1元,乙商場收費(fèi)為y2元.

(1)分別求出y1,y2與x之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí),所買商品為多少件?

(3)當(dāng)所買商品為5件時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過A(,1)

1)求此反比例函數(shù)的解析式;

2)將線段OAO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB,判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案