【題目】如圖(1),,,垂足分別為、,.點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)在射線上運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動結(jié)束時,點(diǎn)運(yùn)動隨之結(jié)束).
(1)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,當(dāng)時,與是否全等,并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系,請分別說明理由;
(2)如圖(2),若“,”改為“”,點(diǎn)的運(yùn)動速度為,其它條件不變,當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動到何處時有與全等,求出相應(yīng)的的值.
【答案】(1)全等,PC⊥PQ,理由見解析;(2)2或
【解析】
(1)利用SAS證得△ACP≌△BPQ,得出∠ACP=∠BPQ,進(jìn)一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出結(jié)論即可;
(2)由△ACP≌△BPQ,分兩種情況:①AC=BP,AP=BQ,②AC=BQ,AP=BP,建立方程組求得答案即可.
解:如圖:
(1)△ACP≌△BPQ;
理由:∵AC⊥AB,BD⊥AB
∴∠A=∠B=90°
∵AP=BQ=2,
∴BP=5,
∴BP=AC,
∴△ACP≌△BPQ;
∴∠C=∠BPQ,
∵∠C+∠APC=90°,
∴∠APC+∠BPQ=90°,
∴∠CPQ=90°,
∴PC⊥PQ;
(2)有兩種情況;
①若△ACP≌△BPQ,
則AC=BP,AP=BQ,可得:5=7-2t,2t=xt
解得:x=2,t=1;
②若△ACP≌△BQP,
則AC=BQ,AP=BP,可得:5=xt,2t=7-2t
解得:x=,t=.
綜上所述,當(dāng)△ACP與△BPQ全等時,x的值為2或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,∠A=∠EDF,再添加一個條件,可使△ABC ≌ △DEF,下列條件不符合的是
A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.AD=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選,在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽,每人每次投10個球,將他們每次投中的個數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)圖中所給信息填寫下表:
投中個數(shù)統(tǒng)計 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A |
| 8 |
|
B | 7 |
| 7 |
(2)如果這個班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽,從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰?請你利用學(xué)過的統(tǒng)計量對問題進(jìn)行分析說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形,連結(jié)和,相交于點(diǎn),連結(jié),
(1)求證:;
(2)求的大。
(3)如圖2,固定不動,保持的形狀和大小不變,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊),求的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合),過點(diǎn)作交射線于點(diǎn) ,聯(lián)結(jié),點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn) 、作直線,交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、.
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上,設(shè), .
①寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
②判斷的形狀,并給出證明;
(2)如果,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,傅家堰中學(xué)新修了一個運(yùn)動場,運(yùn)動場的兩端為半圓形,中間區(qū)域?yàn)樽闱驁,外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道,四條跑道的寬均為1米.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積;
(2)若a=60米,b=20米,每鋪1平方米塑膠需120元,求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元?(π=3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案,第一次拼成的圖案如圖2所示,共用地磚4塊;第2次拼成的圖案如圖3所示,共用地磚;第3次拼成的圖案如圖4所示,共用地磚,….
(1)直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊;
(2)按照這樣的規(guī)律,設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊,求與之間的函數(shù)表達(dá)式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,一次函數(shù)有y=﹣2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B,若AC:CB=1:2,那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,則費(fèi)用為元;若完全用電做動力行駛,則費(fèi)用為元,已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元.
(1)求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費(fèi)用不超過元,則至少需要用電行駛多少千米?
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