【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解：（1）AE∥CD，

理由是：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C＝180°，

∵∠EAD＝∠C，

∴∠EAD+∠D＝180°，

∴AE∥CD；

（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，

∴∠AEF＝∠EFC＝50°，

∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，

又∵∠FEC＝∠BAE，

∴∠B＝∠AEF＝50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：對于（x﹣1）（x﹣3）＞0，這類不等式，我們可以進行下面的解題思路由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得（1）或（2）從而將未知的一元二次不等式轉化為學過的一元一次不等式組，分別解這兩個不等式組，即可求得原不等式的解集，即：解不等式組（1）得x＞3，解不等式組（2）得x＜1，所以（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集為x＞3或x＜1．

請根據(jù)以上材料回答下面問題：

（1）直接寫出（x﹣2）（x﹣5）＜0的解集；

（2）仿照上述材料，求＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過平行四邊形對角線的交點，分別交、于、，那么陰影部分的面積是平行四邊形面積的(　 　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（為非零常數(shù)）．

（）若對稱軸是直線．

①求二次函數(shù)的解析式．

②二次函數(shù)（為實數(shù)）圖象的頂點在軸上，求的值．

（）把拋物線向上平移個單位得到新的拋物線，若，求的圖像落在軸上方的部分對應的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，各超市購物市民絡繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但進價每千克多了0.2元．

（1）該超市第一批購進這種葡萄多少千克？

（2）如果這兩批購進的葡萄售價相同，且全部售完后利潤率不低于20%，那么每千克葡萄的售價應該至少定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）4x2=9；

（2）3y2﹣4y+1=0；

（3）（x+3）2=5（x+3）；

（4）x2+3x﹣4=0 （配方法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC'的面積是（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段， 于點，且， 是射線上一動點， 、分別是， 的中點，過點， ， 的圓與的另一交點（點在線段上），連結， ．

（）當時，則的度數(shù)為__________．

（）在點的運動過程中，當時，取四邊形一邊的兩端點和線段上一點，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，當時，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，CD是⊙O的切線，切點且C，過點C作CD⊥PA于D，若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半徑．

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