【題目】閱讀材料:對于(x﹣1)(x﹣3)>0,這類不等式,我們可以進行下面的解題思路由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,可得(1)或(2)從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過的一元一次不等式組,分別解這兩個不等式組,即可求得原不等式的解集,即:解不等式組(1)得x>3,解不等式組(2)得x<1,所以(x﹣1)(x﹣3)>0的解集為x>3或x<1.
請根據(jù)以上材料回答下面問題:
(1)直接寫出(x﹣2)(x﹣5)<0的解集;
(2)仿照上述材料,求>0的解集.
【答案】(1)原不等式的解集是2<x<5;(2)x>3或x<﹣2.
【解析】
(1)將不等式轉(zhuǎn)換為兩個不等式組①或②,分別求解;
(2)先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組,然后通過解不等式組來求分式不等式.
解:(1)根據(jù)實數(shù)的乘法法則:同號兩數(shù)相乘得正數(shù),異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:
①或②,
解①得:2<x<5,
解②得:無解,
所以原不等式的解集是:2<x<5;
(2)根據(jù)實數(shù)的除法法則:同號兩數(shù)相除得正數(shù),異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:
①或②,
解①得:x>3,
解②得:x<﹣2.
所以原不等式的解集是:x>3或x<﹣2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌
粽子,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價 (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤 (元)最大?最大利潤是多少?(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實驗初中組織了“英語手抄報”征集活動,現(xiàn)從中隨機抽取部分作品,按A、B、C、D四個等級進行評價,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽取了_____份作品;
(2)此次抽取的作品中等級為B的作品有______份,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請估計等級為A的作品約有多少份?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個運算流程.
例如:根據(jù)所給的運算流程可知,當(dāng) x=5 時,5×3﹣1=14<32,把 x=14 帶入,14×3﹣1=41>32,則輸出值為 41.
(1)填空:當(dāng) x=15 時,輸出值為__________;當(dāng) x=6 時,輸出值為__________-;
(2)若需要經(jīng)過兩次運算,才能運算出 y,求 x 的取值范圍.
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【題目】“嫦娥四號”是世界首個在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器.“嫦娥四號”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗中,第一顆棉花種子成功發(fā)芽,這標(biāo)志著“嫦娥四號”完成了人類在月球表面進行的首次生物實驗.2019年3月20日“嫦娥四號”探月工程團隊因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻,榮獲“影響世界華人大獎”.已知一顆棉花種子約0.000135千克,用科學(xué)記數(shù)法表示0.000135為( 。
A. 1.35×B. 0.135×C. 1.35×D. 135×
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【題目】從平行四邊形的一銳角頂點引另外兩條邊的垂線,若兩垂線的夾角為135°,則此四邊形的四個內(nèi)角依次為( 。
A.45°,135°,45°,135°B.50°,135°,50°,135°
C.45°,45°,135°,135°D.以上答案都不對
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是 .
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【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動,按學(xué)校實際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運動項目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查,井將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題.
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所在扇形的圓心角是多少度?;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運動的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)試判斷AE與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度數(shù).
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