【題目】如圖,已知直線PA⊙OA、B兩點,CD⊙O的切線,切點且C,過點CCD⊥PAD,若AD:DC=1:3,AB=8,求⊙O的半徑.

【答案】5

【解析】試題分析:過O作OM⊥AB于M,得出矩形OMDC,推出OM=CD,OC=AM+AD,求出AM的長,設(shè)AD=x,則DC=OM=3x,OA=OC=DM=DA+AM=x+4,得出方程(x+4)2=42+(3x)2,求出x的值即可求出⊙O的半徑.

試題解析:過O作OMAB于M,連接OC,

∠OMA=90°,

∵AB=8,

由垂徑定理得:AM=4,

∵CD是切線,∴∠OCD=90°,

∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,

四邊形DMOC是矩形,

∴OC=DM,OM=CD,

∵AD:DC=1:3,

設(shè)AD=x,則DC=OM=3x,OA=OC=DM=DA+AM=x+4,

在RtAMO中,AMO=90°,根據(jù)勾股定理得:AO2=42+OM2

∴(x+4)2=42+(3x)2,

解得 x1=0(不合題意,舍去),x2=1,

則 OA=MD=x+4=5,

∴⊙O的半徑是5.

練習(xí)冊系列答案
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1)試判斷AECD的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC50°,求∠B的度數(shù).

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C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率

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(1)求證:CF=DG;

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【題目】我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0.

1)如果,其中ab為有理數(shù),那么a= b= .

2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是邊BC上一點(不與B、C兩點重合),過點F的反比例函數(shù)y=(k>0)圖象與AC邊交于點E.

(1)請用k的表示點E,F(xiàn)的坐標(biāo);

(2)若OEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,受疫情影響,電腦價格不斷下降,今年四月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元,如果賣出相同數(shù)量的甲種電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元.

1)今年四月份甲種電腦每臺售價多少元?

2)為了增加收入,電腦公司決定再進銷售價為6000元的乙種型號電腦,四月份甲、乙兩種電腦共銷售15臺,如果銷售額不低于8萬元,則乙種型號電腦銷售不低于多少臺?

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【題目】如圖所示,ABCD,ADBC,OEOF,則圖中全等三角形的組數(shù)是(

A.3B.4C.5D.6

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1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;

2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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