【題目】牧民巴特爾在生產(chǎn)和銷售某種奶食品時(shí),采取客戶先網(wǎng)上訂購(gòu),然后由巴特爾付費(fèi)選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式,甲快遞公司運(yùn)送2千克,乙快遞公司運(yùn)送3千克共需運(yùn)費(fèi)42元:甲快遞公司運(yùn)送5千克,乙快遞公司運(yùn)送4千克共需運(yùn)費(fèi)70元.
(1)求甲、乙兩個(gè)快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)各是多少元?
(2)假設(shè)巴特爾生產(chǎn)的奶食品當(dāng)日可以全部出售,且選擇運(yùn)費(fèi)低的快遞公司運(yùn)送,若該產(chǎn)品每千克的生產(chǎn)成本y1元(不含快遞運(yùn)費(fèi)),銷售價(jià)y2元與生產(chǎn)量x千克之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=,y2=﹣6x+120(0<x<13),則巴特爾每天生產(chǎn)量為多少千克時(shí)獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
【答案】(1)甲快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)是6元,乙快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)是10元;(2)巴特爾每天生產(chǎn)量為7千克時(shí)獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為196元
【解析】
(1)設(shè)甲快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)各是x元,乙快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)是y元,
根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí),獲得的利潤(rùn)為W元,①當(dāng)0<x<8時(shí),②當(dāng)8≤x<13時(shí),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
(1)設(shè)甲快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)各是x元,乙快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)是y元,
根據(jù)題意得, ,
解得: ,
答:甲快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)是6元,乙快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)是10元;
(2)設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí),獲得的利潤(rùn)為W元,
①當(dāng)0<x<8時(shí),W=x(﹣6x+120+2x﹣58)﹣6x=﹣4x2+56x=﹣4(x﹣7)2+196,
∴當(dāng)x=7時(shí),W的值最大,最大值為196;
②當(dāng)8≤x<13時(shí),W=x(﹣6x+120﹣42)﹣6x=﹣6(x﹣6)2+216,(不合題意,舍去),
當(dāng)x=8時(shí),W的值最大,最大值為192;
∴巴特爾每天生產(chǎn)量為7千克時(shí)獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為196元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是( )
A. B. 2 C. D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要80天;甲隊(duì)先做10天后,剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)合作多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在60天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一副三角板按如圖放置,∠ACB=∠ADB=90°,∠CAB=30°,∠DAB=45°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連結(jié)CE,DE,DC.若AB=8,則△DEC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊后,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,DF交對(duì)角線AC于G,則FG的長(zhǎng)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)是2,是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段長(zhǎng)度的最小值是( )
A.B.1C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,先將正方形紙片兒對(duì)折,折痕為MN,再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)E在CB上,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下得到三角形ADH,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( 。
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH
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